अवधि और आवृत्ति कैलकुलेटर

आवधिक कार्यों से निपटने के दौरान, कुछ महत्वपूर्ण पैरामीटर हैं जिनकी गणना करने की आवश्यकता है, और ये अवधि (\(P\)) और आवृत्ति (\(f\)) हैं।

एक आवधिक फ़ंक्शन की अवधि \(P\) निम्नलिखित संपत्ति को संतुष्ट करने वाली संख्या से मेल खाती है:

\[f(x+P) = f(x)\]

\(x\) के सभी मूल्यों के लिए।निरीक्षण करें कि सभी कार्यों की अवधि नहीं है।जो करते हैं उन्हें बुलाया जाता है आवधिक कार्य ।

कुछ सामान्य कार्यों की अवधि

त्रिकोणमितीय कार्य आवधिक कार्यों के उदाहरण हैं।उदाहरण के लिए, यदि हम फ़ंक्शन पर विचार करते हैं, तो \(f(x) = \sin x\), इसकी अवधि \(2\pi\) है, जैसा कि नीचे दिए गए ग्राफ में दिखाया गया है:

\(\cos x\) हमारे पास भी अवधि है \(2\pi\)।नीचे दिए गए ग्राफ को देखें:

अन्य त्रिकोणमितीय कार्यों की अवधि

याद रखें कि cosecant function \(\csc x\) \(\sin x\) का व्युत्क्रम है, यह \(\csc x = \frac{1}{\sin x}\) है, इसलिए फिर \(\csc x\) की अवधि भी \(2\pi\) है।

इसी तरह, Secant Function \(\sec x\) \(\cos x\) का व्युत्क्रम है, यह \(\sec x = \frac{1}{\cos x}\) है, तो फिर \(\sec x\) की अवधि \(2\pi\) है।

कैसे स्पर्शरेखा के बारे में?स्पर्शरेखा समारोह \(\tan x\) थोड़ा अलग है क्योंकि इसकी अवधि \(\pi\) है।वास्तव में, इसका ग्राफ साइन और कोसाइन की तुलना में अलग दिखता है, लेकिन स्पर्शरेखा भी आवधिक है।एक अंतर यह है कि \(\tan x\) में असंतोष है।इसकी जांच - पड़ताल करें:

इसी तरह पहले की तरह, cotangent function \(\cot x\) \(\tan x\) का व्युत्क्रम है, \(\cot x = \frac{1}{\tan x}\) के साथ, तो फिर \(\cot x\) की अवधि भी \(\pi\) है।

आवृत्ति की गणना

आवधिक कार्य के लिए विचार करने के लिए एक और महत्वपूर्ण तत्व आवृत्ति (\(f\)) है, जिसकी गणना अवधि के संदर्भ में की जाती है \(P\) के रूप में:

\[f = \frac{1}{P}\]

तो आवृत्ति अवधि का व्युत्क्रम है।और इसके विपरीत, अवधि आवृत्ति का व्युत्क्रम है।

उदाहरण के लिए, \(\sin x\) की आवृत्ति क्या है?उपरोक्त सूत्र के बाद, क्योंकि हम जानते हैं कि साइन के लिए अवधि \(P = 2\pi\) है:

\[f = \frac{1}{P} = \frac{1}{2\pi} \approx 0.1592\]

यह कैलकुलेटर आयाम, चरण शिफ्ट और ऊर्ध्वाधर पारी की गणना भी करेगा यदि फ़ंक्शन को ठीक से परिभाषित किया गया है।वे पैरामीटर बहुत त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन के व्यवहार को निर्धारित करते हैं।

यदि आपको एक त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन को ग्राफ करने की आवश्यकता है, तो आपको इसका उपयोग करना चाहिए अफ़्री ।