इस आर्क-इलास्टिसिटी कैलकुलेटर के बारे में

जब आपके पास दो बिंदुओं पर कीमत और मांग के बारे में जानकारी हो, तो कीमत लोच का अनुमान लगाने के लिए इस कैलकुलेटर का उपयोग करें। यह दिए गए \(P_1\) के लिए है, आपके पास एक निश्चित मात्रा की मांग \(Q_1\) है, और फिर जब कीमत \(P_2\) में बदल जाती है, तो मांग की गई मात्रा \(Q_2\) में बदल जाती है।

आपको कीमतों और माँगी गई संबंधित मात्राओं के लिए वैध संख्यात्मक मान प्रदान करने की आवश्यकता है। एक बार जब वह जानकारी संबंधित बॉक्स में टाइप हो जाती है, तो गणना प्रक्रिया के सभी चरणों को देखने के लिए "गणना करें" बटन पर क्लिक करें।

अर्थशास्त्र के सिद्धांत में यह तर्क दिया जाता है कि मूल्य वृद्धि की प्रतिक्रिया स्वरूप सामान्य वस्तु की मांग की मात्रा में कमी आएगी।

मांग की चाप-लोच के बारे में आपको क्या समझने की आवश्यकता है

अर्थशास्त्र में, लोच मूल्य में परिवर्तन के प्रति मांग की प्रतिक्रिया का एक संख्यात्मक माप है। यदि मूल्य एक निश्चित राशि से बढ़ता है, तो मांग की मात्रा में एक प्रतिक्रिया देखी जाएगी, और मांग की मात्रा में सापेक्ष प्रतिशत परिवर्तन बनाम मूल्य में सापेक्ष प्रतिशत परिवर्तन को हम मांग की मूल्य लोच कहते हैं।

गणितीय रूप से कहें तो इसे इस सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाएगा:

\[ \text{Elasticity} = \displaystyle \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}\]

हमें यह जानना होगा कि लोच एक बिन्दुवार है, इसलिए कीमत में एक छोटा लेकिन सीमित परिवर्तन लेते हुए, जिसे \(\Delta P\) के रूप में दर्शाया गया है, हम केवल वास्तविक बिन्दुवार लोच के मूल्य का अनुमान लगा रहे हैं

अत्यल्प मूल्य परिवर्तन का उपयोग करना

इसके लिए एक बेहतर अमूर्तता का उपयोग होगा अत्यन्त छोटा मूल्य परिवर्तन, इस स्थिति में हम लोच के लिए एक सटीक अभिव्यक्ति प्राप्त करेंगे संजात , जिसे इस प्रकार लिखा जाएगा

\[ \text{Elasticity} = \displaystyle \frac{dQ}{dP}\frac{P}{Q}\]

उपरोक्त सूत्र के संदर्भ में, \(\frac{dQ}{Q}\) मांग की गई मात्रा में होने वाला अत्यल्प प्रतिशत परिवर्तन है, जिसकी तुलना कीमत में होने वाले अत्यल्प प्रतिशत परिवर्तन से की जाती है, जो कि \(\frac{dP}{P}\) है।

चाप-लोच सूत्र

अक्सर, हमारे पास वास्तविक मांग फ़ंक्शन तक पहुंच नहीं होती है जो विभेदीकरण उद्देश्यों के लिए आवश्यक होगी, और हमारे पास केवल असतत डेटा होता है। लोच के लिए बेहतर अनुमान लगाने का एक तरीका इस सूत्र का उपयोग करना है:

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1}\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\]

जो कि एक सरलीकरण है

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \frac{Q_2 - Q1}{P_2 - P_1}\frac{(P_1 + P_2)/}{(Q_1 + Q_2)/2}\]

इससे पता चलता है कि हम कीमत और मांग की मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन का अनुमान लगाने के लिए संबंधित बिंदुओं के औसत का उपयोग करते हैं।

आर्क-इलास्टिसिटी फॉर्मूला का उपयोग करने के चरण

• स्टेप 1: मूल्य बिंदु P1 और P2 को पहचानें, तथा मांग की गई संगत मात्राओं को Q1 और Q2 के रूप में पहचानें, तथा यह सही संबंध बनाएं कि कौन सी कीमत किस मांग की गई मात्रा से मेल खाती है।
• चरण दो: एक बार जब आपके पास P1, P2, Q1 और Q2 हो जाएं, तो सूत्र e = (Q2 - Q1)/(P2 - P1)*(P1 + P2)/(Q1 + Q2) का उपयोग करें
• चरण 3: फिर, आप लोच e की व्याख्या कीमत में 1% परिवर्तन के परिणामस्वरूप मांग की गई मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन के रूप में करते हैं

ध्यान दें कि अक्सर, ज़्यादातर बार, लोच नकारात्मक होती है, क्योंकि कीमत में वृद्धि से अक्सर मांग की मात्रा में कमी आती है। लोच को नकारात्मक संख्या के रूप में रिपोर्ट करना ठीक है, लेकिन ध्यान रखें कि कभी-कभी इसे इसके निरपेक्ष मूल्य के संदर्भ में रिपोर्ट किया जाता है।

मांग की चाप-लोच के व्यावहारिक अनुप्रयोग

मांग की लोच सूक्ष्म अर्थशास्त्र में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है, क्योंकि यह मूल्य परिवर्तनों के प्रति उनकी संवेदनशीलता के संदर्भ में ग्राहक भावना की एक तस्वीर देती है। जब फर्म कम लोच मूल्यों (-1 और 0 के बीच) के खंड में काम कर रही होती हैं, जिसे अलोचदार श्रेणी कहा जाता है, तो मूल्य वृद्धि की गुंजाइश होती है और फिर भी मात्रा की मांग में अपेक्षाकृत मध्यम कमी होती है, जिससे राजस्व में शुद्ध वृद्धि होती है।

दूसरी ओर, जब फर्म उच्च लोच मूल्यों (-1 से कम) के खंड में काम कर रही होती हैं, जिसे लोचदार रेंज कहा जाता है, तो मूल्य वृद्धि से मात्रा की मांग में अपेक्षाकृत बड़ी कमी आती है, जिससे राजस्व में शुद्ध कमी होती है।

आर्क-इलास्टिसिटी फॉर्मूला का अनुमान लगाने का उदाहरण

किसी वस्तु को सामान्य वस्तु माना जाता है, तथा कीमत बढ़ने पर उसकी मांग की मात्रा कम हो जाती है। शुरुआत में, $25 की कीमत पर, मांग की मात्रा 200 इकाई थी, तथा जब कीमत $28 तक बढ़ाई गई, तो मांग की मात्रा घटकर 170 इकाई रह गई। इस जानकारी के आधार पर मांग की कीमत लोच का अनुमान लगाएं।

समाधान: हमें दो मूल्य बिंदुओं और उनकी मांग की गई मात्राओं के लिए प्रदान की गई निम्नलिखित जानकारी के आधार पर चाप-लोच की गणना करने की आवश्यकता है

Price 1 \((P_1)\) =	$\(25\)
Price 2 \((P_2)\) =	$\(28\)
Quantity Demanded 1 \((Q_1)\) =	\(200\)
Quantity Demanded 2 \((Q_2)\) =	\(170\)

इस मामले में, चाप-लोच सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है। सूत्र है:

\[ \varepsilon_{ARC} = \displaystyle \left(\frac{Q_2 - Q1}{P2_P1}\right)\left(\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\right)\]

गणना करने के लिए, हमें बस संबंधित मानों को प्लग करना होगा:

\[ \begin{array}{ccl} \varepsilon_{ARC} & = & \displaystyle \left(\frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1} \right)\left(\frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2}\right) \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \displaystyle \left( \frac{170 - 200}{28 - 25} \right) \left( \frac{25 + 28}{200 + 170} \right) \\\\ \\\\ & = & -1.432 \end{array}\]

इस मामले में चाप-लोच \(\varepsilon = -1.432 \) है, जिसकी व्याख्या इस प्रकार की जा सकती है:

• कीमत में 1% की वृद्धि होने पर, $25 और $28 की मूल्य सीमा के भीतर, मांग की मात्रा में औसतन 1.432% की कमी होती है।

अन्य लोच कैलकुलेटर

मांग की कीमत लोच की गणना अलग-अलग रूप ले सकती है। एक रूप वह है जो हम इस कैलकुलेटर में करते हैं, जिसमें चाप-लोच सूत्र का उपयोग करना शामिल है, जिसमें कीमत और मांग की गई मात्रा के दो बिंदु उपलब्ध हैं

हम इसे और आगे ले जा सकते हैं चाप-लोच तालिका कैलकुलेटर , जिसमें आप मूल्य और मात्रा की मांग की एक तालिका प्रदान करते हैं, और लोच की गणना चाप-लोच के साथ सन्निकटन करके बिंदु दर बिंदु की जाती है।

कुछ विशिष्ट मामलों में आप निरंतर लोच को मानना चाहेंगे, और नमूना डेटा कैलकुलेटर से इस लोच का उपयोग करना चाहेंगे, जो केवल तभी उपयोगी परिणाम देगा जब मूल्य और मांग डेटा उपयुक्त का पालन करते हैं लॉग-लॉग पैटर्न .

विचार की स्थिति यह है कि हमारे पास एक वास्तविक मांग फ़ंक्शन है, जिसमें हम बस मांग फ़ंक्शन से लोच की गणना करें लोच का सटीक बिन्दुवार अनुमान प्राप्त करना, चाप लोच के मामले के विपरीत जो एक अनुमानित मूल्य है।