إحصائيات غير حديثة, أو ما يجب القيام به عندما تفشل الافتراضات لإجراء اختبار حدودي

يعني المتوسط, الوسيط والوضع أكثر التدابير شيوعا لليل المركزي, المستخدم لوصف مركز التوزيع.من بين الثلاثة, فإن المتوسط هو الأكثر استخداما, لكن الوسيط والوضع يستخدم أيضا على نطاق واسع.

نحن بحاجة إلى التمييز بين عينة يعني, الوسيط والوضع, و تعداد السكان نظرائه.

عادة, نحن المقدمة مع عينة ونحن بحاجة إلى حساب العينة المتوسط, وعينة الوسيط ووضع العينة.هذه الإحصاءات مقدرين من المعلمات السكان المقابلة.

إحصائيات غير حديثة, أو ما يجب القيام به عندما تفشل الافتراضات لإجراء اختبار حدودي - MATHCRACKER.COM

في الرسم البياني أعلاه, لديك مثال على كيفية البحث عن الوسيط والوضع وتعني التوزيع.

يتوافق الوضع مع القيمة الأكثر تكرارا في عينة.في توزيع, يتوافق مع أعلى نقطة في وظيفة الكثافة, كما هو موضح في الرسم البياني أعلاه.

يعرف المتوسط, تقريبا, النقطة التي يكمن فيها 50٪ من التوزيع من تركها, وإلى يمينها.

يعني المتوسط مع المتوسط المرجح للقيم التي يتخذها المتغير واحتمالاتهم المرتبطة بها (\(\sum x \cdot p(x)\)).بالنسبة للتوزيع, فإن هذا المبلغ الموزن هو إما ملخص أو جزء لا يتجزأ.لعينة, نحن فقط نحسب ببساطة متوسط القيم في العينة.

كيفية حساب المتوسط, الوسيط والوضع لعينة معينة

الآن, افترض أننا نحصل على عينة \(X_1, X_2, ..., X_n\), ونحن نريد حساب الوضع, الوسيط ويعني.كيف نذهب عن ذلك؟

• لوضع: بسيط.نحن فقط نجد الرقم الذي هو الأكثر تكرارا.السابقين: إذا كان لدينا عينة 1, 2, 2, 2, 3, 1, 4, الوضع 2, لأن 2 هي القيمة الأكثر تكرارا (تتكرر 3 مرات)

• للموسيط: هذا الحساب غير متورط قليلا.خذ عينتك \(X_1, X_2, ..., X_n\) والخطوة الأولى هي إعادة تنظيمه بترتيب تصاعدي.لذلك, افترض أن \(\hat X_1, \hat X_2, ..., \hat X_n\) هو العينة بعد إعادة ترتيبها من الأدنى إلى أعلى القيم.

الآن, سنحسب موقف الوسيط في العينة بترتيب تصاعدي.لحجم العينة \(n\), نحسب \(P = 0.5 (n+1)\).

إذا كانت هذه القيمة عددا صحيحا, فنتجد أن الوسيط هو القيمة في P ^ذ موقف في العينة بترتيب تصاعدي.

إذا كانت هذه القيمة ليست عدد صحيحا, فنتجد \(P_L\) و \(P_U\) والتي هي أقرب أعداد صحيحة إلى اليسار واليمين في \(P\).(على سبيل المثال: إذا \(P = 10.2\), ثم \(P_L = 10\) و \(P_U = 11\)).

عد ذنب, وان الوسيط هو متوسط القيم الموجوده ^ذئ و \(P_U\) ^ذئ في العين بترتيب تصاعديالدي.لا تقلق, سنمرس هذا بمثال.

• تعني: بسيطة كذبك.يم حساب العينيع باست

\[\displaystyle \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\]

مثال 1.

ابحث عن المتوسط, الوسيط وعوض العينة التاليا:

28, 36, 43, 30, 15, 19, 46, 36, 34, 38, 42, 27, 39, 39, 30, 39, 36, 38, 30, 41, 42, 46, 40,33,30, 40, 43, 12 42, 39, 30, 35, 38, 41, 30, 37, 40, 30, 30, 35, 39, 37, 42, 42, 37, 37, 32, 32, 51

إجبه:

يوضح الجنول التالي الحسابات المطلب

	البسير
	28.
	36.
	43.
	30.
	15
	19.
	46.
	36.
	34.
	38.
	42.
	29.
	37.
	35.
	39.
	39.
	30.
	39.
	36.
	38.
	30.
	41.
	42.
	46.
	40.
	33.
	30.
	40.
	43.
	12.
	42.
	39.
	30.
	35.
	38.
	41.
	30.
	37.
	40.
	30.
	30.
	35.
	39.
	37.
	42.
	42.
	37.
	38.
	32.
	51.

مجمع =	1791.
تعني =	35.82.

العينة تعني لذبك

\[\bar{X}=\frac{1}{n}\sum{{{X}_{i}}}=\frac{1791}{50}=35.82\]

والآخر:

البايانات (بترتيب تصاعد)
12.
15
19.
28.
29.
30.
30.
30.
30.
30.
30.
30.
30.
32.
33.
34.
35.
35.
35.
36.
36.
36.
37.
37.
37.
37.
38.
38.
38.
38.
39.
39.
39.
39.
39.
40.
40.
40.
41.
41.
42.
42.
42.
42.
42.
43.
43.
46.
46.
51.