درجة الحدود

عاليما: استخدم هذه الآلة الحاسبة للعثور على درجة الحدود التي تقدمها.يرجى نوع الحدود الحدود في مربع النموذج أدناه.

كيفية العثور على درجة متعدد الحدود

بادئ ذي بدء , نحن بحاجة إلى أن يكون لدينا كثير الحدود , وهو نوع من الوظائف التي تحتوي على إضافة وطرح عدة مصطلحات تتكون من متغير واحد أو أكثر (x , y , إلخ) , والتي يتم رفعها إلى قوة عدد صحيح موجب , وربما تكونتضاعف معا ويحتمل أن يتم ضربه أيضًا عن طريق تعبير رقمي صالح , مع وجود ثابت إضافي.

على سبيل المثال , التعبير التالي هو الهادير مقتد دالد في x و y

\[\displaystyle 2x^2+3y^3+\frac{1}{3}x y + 3 \]

ما هي خطوات إيجاد درجة الحدود؟

الخطوة 1: حدد بوضوح الحدود التي تعمل معها , وتأكد من أنها بالفعل متعددة الحدود
الخطوة 2: فحص كل مصطلح , وانظر إلى القوة التي يتم رفع كل متغير إليها.إذا ظهر أكثر من متغير في نفس المصطلح , أضف صلاحيات كل من المتغيرات في المصطلح معًا.ستكون هذه درجة المصطلح
الخطوة 3: حساب الحد الأقصى لكل من المصطلحات , ودرجة كثير الحدود هي الحد الأقصى لجميع درجات الأجل

وبعبارة أخرى , فإن الدرجة هي الحد الأقصى لكل من الدرجات الفردية لكل من المصطلح.وقال من الناحية الفنية , فإن درجة الحدود هي الحد الأقصى لدرجة الأحاديات التي تشكل متعدد الحدود.

درجة متعدد الحدود مع 2 متغيرات

عند التعامل مع متعدد الحدود من متغيرين , فأنت تستخدم نفس الفكرة: تقسيم متعدد الحدود إلى مصطلحاته الأساسية (أو الأحاديات) , وحساب درجة كل من الأحاديات , عن طريق إضافة جميع القوى فيه.

بعد ذلك , فإن درجة متعدد الحدود من اثنين من المتغيرين , أقصى درجة من جميع درجات الأحاديات.لذلك هو نفس الإجراء كما هو الحال مع متغير واحد.

هل النظام ودرجة كثير الحدود هو نفسه؟

هناك تفسيرات دلالية مختلفة حول ما إذا كانت درجة الحدود هي نفس ترتيب الحدود.يحب بعض الناس الاعتقاد بأن الدرجة تشير إلى مصطلح محدد من الحدود , حيث يشير الترتيب إلى متعدد الحدود.

لهذه الآلة الحاسبة , سوف نستخدم درجة ونطلب بالتبادل.

ما هو معنى درجة الحدود 2؟

وهذا يعني أن الحد الأقصى لدرجة بين جميع المصطلحات الفردية التي تشكل متعدد الحدود لها في أكثر من الدرجة 2 , وواحد منهم لديه بالفعل درجة 2.

على سبيل المثال , فإن XY + 2X + 2Y + 2 متعدد الحدود لديه درجة 2 , لأن الحد الأقصى لدرجة أي من شروطه هو 2 (على الرغم من أن كل مصطلحاتها الفردية لها درجة 2).

مثال: مثال على درجة الحمل

احسب درجة متعدد الحدود التالية: \(x^2 + 2x + 2\)

الملم: مباشرة , نجد أن درجة متعدد الحدود هي 2.

مثال: مثال على حساب درجة الحدود

احسب درجة الحدود المتعددة المتغيرات التالية: \(x^2 y^2 + 2x^3 + y^2+ 2\)

الملم: فحص المصطلح , نجد أن الحد الأقصى لدرجة أي مصطلح فردي هو 4 (والذي يأتي من المصطلح \(x^2y^2\)).إذن , درجة الحدود المعطاة هي 4.

مثال: درجة مثال متعدد الحدود

احسب درجة: \(x^2 + 2sin(x) + 2\)

الملم: في هذه الحالة , لا يمكننا حساب الدرجة لأن التعبير \(x^2 + 2sin(x) + 2\) ليس متعدد الحدود , لأن المصطلح \(2sin(x)\) لا يفي بمتطلبات أن يكون المتغير الذي يتم رفعه إلى قوة عدد صحيح موجبة معينة.

الذي يختتم الحساب.