حاسبة الانحدار متعدد الحدود

المزيد عن هذا حASBة الانهادارار ماعدد الهادر حتى تتمكن من الحصول على منظور أعمق للنتائج التي ستوفرها هذه الآلة الحاسبة.

الانحدار متعدد الحدود يشبه إلى حد كبير الانحدار الخطي البسيط, إلا أنه يتم الآن استخدام متنبئ واحد وعدد معين من صلاحياته للتنبؤ بمتغير تابع \(Y\).

ما هو نموذج الانحدار متعدد الحدود

لذا, أحد الأسئلة الكبيرة هنا هو هل تكتب معادلة انحدار متعددة الحدود. يتم كتابة نموذج الانحدار الخطي متعدد الحدود ك

\[ Y = \displaystyle \beta_0 + \beta_1 X + \beta_2 X^2 + ... + \beta_n X^n + \epsilon\]

حيث \(\epsilon\) هو مصطلح الخطأ الذي يتمتع بخاصية التوزيع الطبيعي بمتوسط 0 وتباين ثابت \(\epsilon ~ N(0, \sigma^2)\).

بعد توفير قيم العينة للمتنبئ \(X\) ومتغير الاستجابة \(Y\), يتم الحصول على تقديرات لمعاملات انحدار السكان عن طريق تقليل المجموع الإجمالي للأخطاء المربعة. يتم التعبير عن النموذج المقدر على النحو التالي:

\[ \hat Y = \displaystyle \hat\beta_0 + \hat\beta_1 X + \hat\beta_2 X^2 + ... + \hat\beta_n X^n\]

كيف يتم حساب الانحدار متعدد الحدود؟

الإجراء هو نفسه كما هو الحال مع معظم إجراءات الانحدار: لديك متغير تابع \(Y\) الذي تريد التنبؤ به من حيث واحد أو أكثر من المتنبئين.

في هذه الحالة المتغير المستقل هو \(X\) والمتنبئات هي \(X\) مع كل قوى أعداده الصحيحة حتى عدد صحيح \(n\) وهو \(X, X^2, ...., X^n\)

هل هذه آلة حاسبة للانحدار متعدد الحدود مع خطوات؟

يتم عرض الخطوات بمعنى أن المصفوفات المعنية التي تحتاج إلى التشغيل محددة بوضوح, كما يتم ذكر عمليات المصفوفة بوضوح.

إن عرض كل خطوة جبرية من العملية في عملية حسابية طويلة جدًا للمصفوفة مثل تلك المطلوبة في هذه الحالة لن يكون ممكنًا.

كيف تجد الانحدار متعدد الحدود باليد؟

يمكنك, من الناحية النظرية, إجراء العمليات الحسابية يدويًا, ولكن في هذه الحالة نظرًا لوجود العديد من المتغيرات, تتضمن الحسابات عمليات مصفوفة, مثل قلب المصفوفة, وهو أمر مرهق جدًا لإجرائه يدويًا.

الآلات الحاسبة الانحدار الأخرى

يعد الانحدار أحد النماذج الأكثر استخدامًا وتنوعًا في الإحصاء, حيث يتم استخدام واحد أو أكثر من المتنبئين للتنبؤ بقيمة المتغير المعتمد على المقياس Y.

عندما تريد استخدام متنبئ واحد فقط, بدون طاقة, يمكنك استخدام هذا حASBة الانهادار آلبي بدلاً من. أو إذا كان لديك عدة تنبؤات, فأنت بحاجة إلى استخدام هذا ح asb ة الانهادارارار .

إحدى الخصائص الرئيسية لنموذج الانحدار هي أن المتغير التابع يفترض أن يكون فاصلا. هناك العديد من الحالات التي نود فيها تقدير نموذج يكون فيه المتغير التابع ثنائي (0 - 1). في هذه الحالات, نحن بحاجة إلى استخدام الانحدار اللوجستي .