حاسبة تبسيط الكسور
تعليمات: استخدم حاسبة تبسيط الكسور هذه لحساب وتبسيط تعبير يتضمن كسورًا تقدمها, مع إظهار جميع الخطوات. يُرجى كتابة تعبير الكسر في مربع النموذج أدناه.
تبسيط الكسور
ستوضح لك هذه الآلة الحاسبة خطوة بخطوة كيفية تبسيط الكسر التي تقدمها, أو حتى عبارة تحتوي على كسور. يمكن أن تكون عبارة عددية مثل "3/5 + 1/2", أو يمكن أن تكون رمزية مثل "x/2 + 2/3".
بمجرد تقديم تعبير كسر صالح, يمكنك استخدام زر "حساب" لرؤية جميع خطوات عملية الحساب.
إن المنهجية المتبعة في التعامل مع تبسيط الكسور هي نفسها عادةً: قم أولاً بتبسيط أكبر عدد ممكن من المصطلحات البسيطة (مثل تجميع قيم الأعداد الصحيحة). بعد ذلك, ستختلف الإجراءات وفقًا لنوع عمليات الكسور التي تُعرض عليك.
كيفية تقليل الكسور؟
عادةً ما يتعين عليك إجراء عملية وتبسيط أي شيء يتضمن أعدادًا صحيحة وكسورًا معًا إلى أدنى تعبير له. كلما كان لديك مجموع الكسور, فستستخدم صيغة جمع الكسور الأساسية:
\[\displaystyle \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ad + cb}{bd} \]في كثير من الأحيان, لا توجد حاجة لاستخدام \(bd\) في المقام, وستجد ما يسمى بالمضاعف المشترك الأصغر لـ \(b\) و \(d\). وبالتالي, فإن \(b \cdot d\) هو مضاعف مشترك لـ \(b\) و \(d\), لكنه قد لا يكون الأصغر.
ما هي الخطوات للوصول إلى أبسط كسر؟
- الخطوة 1: التعبير وحدد الكسور المعنية, إن وجدت. إذا لم تكن هناك كسور متضمنة, فلا يزال بإمكانك تقليل التعبير, لكن لاحظ أنه لا يوجد كسور هناك
- الخطوة 2: إذا كانت هناك كسور متضمنة في التعبير المعطى, فستحاول تبسيط المصطلحات البسيطة أولاً, مثل العمليات الصحيحة
- الخطوه 3: كن على دراية بقواعد PEMDAS, فعندما تقوم بتبسيط أبسط التعبيرات أولاً, يجب عليك اتباع التسلسل الهرمي بدقة حيث يجب إجراء عمليات ضرب الكسور قبل عمليات جمع وطرح الكسور على سبيل المثال
- الخطوة 4: بمجرد تبسيط الأمور عن طريق التجميع, قد تحتاج إلى تقليل أي كسر متبقي إلى أدنى حدوده
الآن, بالنسبة للخطوة الأخيرة, قد تتساءل كيف يمكنك تبسيط الكسر واختزاله إلى أبسط صورة له. يتم تحقيق ذلك من خلال تحليل كل من البسط والمقام وإلغاء أي عوامل مشتركة قد تكون بينهما.
قد تكون عملية التبسيط شاقة في بعض الأحيان, ولكن لحسن الحظ يمكنك استخدامها تبسيط هذا الكسر لإظهار جميع الخطوات بطريقة منظمة للغاية
متى أحتاج إلى ضرب الكسور؟ كيف أفعل ذلك؟
في عملية الاختزال إلى أبسط حد, عند اتباع تسلسل PEMDAS, من المحتمل أن تضطر إلى ضرب الكسور أولاً, إذا كانت مضاعفات الكسور موجودة في التعبير. الصيغة التي ستستخدمها هي:
\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]
تأكد من تبسيط العبارة المضروبة بعد اكتمالها.
هل الكسور مفيدة؟
إن الكسور هي أحد أول المواد التي يتم تدريسها في المدرسة الابتدائية, وذلك لأنها تشكل الأساس لفهمنا للأعداد. في الواقع, لا يمكنك الحصول على أعداد صحيحة بدون كسور, فالمفهومان مرتبطان ارتباطًا وثيقًا.
تسمح لنا الكسور بالانتقال إلى أشياء أكثر تعقيدًا, وبدونها, سيحتاج الرياضيات إلى تقييد نفسه باستخدام الأعداد الصحيحة, والتي ليست كافية حقًا للقيام بكل الرياضيات التي نقوم بها اليوم.
مثال: مجموع الكسور
قم بتبسيط عملية الكسر التالية: \(\frac{1}{2} + \frac{5}{4} - \frac{4}{6}\)
حل: في هذه الحالة, لدينا فقط مجموع وطرح الكسور, لذا يمكننا الانتقال مباشرة إلى إيجاد مقام مشترك وإجراء عملية عليه. المقامات هي "2" و"4" و"6", لذا فإن المقام المشترك هو 12:
\[ \frac{1}{2} + \frac{5}{4} - \frac{4}{6} = \frac{6}{12} + \frac{15}{12} - \frac{8}{12} \] \[= \frac{6+15-8}{12} = \frac{13}{12}\]والتي لا يمكن تبسيطها أكثر من ذلك, حيث أن البسط (13) والمقام (12) ليس لهما أي عوامل مشتركة. وهذا يختتم الحساب.
حاسبات كسور أخرى يمكنك استخدامها
قد يكون تبسيط الكسور واختزالها مهارة أساسية. يمكنك تجربة ذلك تبسيط الكسر , والتي يمكن اختصارها إلى أبسط مصطلحاتها. وهناك أيضًا هذا محول الكسر إلى نسبة مئوية والتي يمكن أن تكون مفيدة عند التعامل مع الكسور, بالإضافة إلى هذا جزء إلى عشري محول.
هناك شيء أقل استخدامًا, ولكنه لا يزال مفيدًا وهو هذا آلة حاسبة جزء مختلط . الكسور المختلطة هي كائنات قديمة إلى حد ما, حيث أنه من الأسهل والأكثر وضوحًا كتابتها على هيئة كسور عادية.
