حلول الجبر

أعداد مركبة ورئيسة

عاليما: استخدم هذه الآلة الحاسبة لتحديد ما إذا كان الرقم الذي تقدمه مركبًا أم مركبًا.يرجى تقديم رقم عدد صحيح إيجابي في المربع أدناه.

هل رقم مركب أم أولي؟

الرقم المركب هو أنه يحتوي على عوامل أخرى غير 1.من ناحية أخرى , يوجد عدد أولي فقط له 1 وحده كعوامل.على سبيل المثال , 4 ليست أولية (لذلك فهي مركبة) لأن \(4 = 2 \cdot 2\) , مما يعني أن 2 عامل , و 2 ليس 1 ولا 4. من ناحية أخرى , 5 هو رقم رئيسي , لأنها فقطالعوامل 1 و 5.

ما هي الخطوات لتقييم ما إذا كان الرقم مركبًا أو رئيسيًا

الخطوة 1: تحديد الرقم الذي تريد تحليله.استمر في العملية فقط إذا كانت عددًا صحيحًا إيجابيًا.اتصل بالرقم "ن"
الخطوة 2: ابحث عن عوامل 'n'
الخطوة 3: إذا كان هناك عامل ليس 1 ولا 'n' , فإن الرقم مركب
الخطوة 4: إذا كانت العوامل الوحيدة هي 1 و "N" , فإن الرقم هو Prime

لماذا تهتم بأعداد مركبة ورئيسة؟

في كثير من الأحيان , تريد ذلك تيليل العوسر أو Tbsiط thobierat alجbriveة , في هذه الحالة , من المفيد أن تكون قادرًا على معرفة ما إذا كانت الأرقام مركبة أم لا , من أجل محاولة التبسيط.

مثال: عوامل رقم

حساب عوامل 23. هل 23 برايم أم مركب؟

الملم: من خلال التحقق من جميع المقسومات الأولية المحتملة لـ \(n = 23\) , نجد أنه لا توجد عوامل أخرى غير 1 و 23 , وبالتالي فإن الرقم \(n = 23\) هو أولي , والتحلل الرئيسي لـ \(n = 23\) هو نفسه.

مثال: الأرقام المركبة

هل n = 10 مركب أم أولي؟

الملم: أولاً , نحتاج إلى تقييم ما إذا كان \(n = 10\) لديه أي مقاطع رئيسية.في هذه الحالة , وجد ذلك

\[10 = 2\cdot 5\]

نظرًا لأن \(n = 10\) يحتوي على عامل واحد على الأقل ليس 1 ولا نفسه , فقد استنتج أن \(n = 10\) مركب.

مثال: مركب مقابل برايم

هل ن = 47 برايم أم مركب؟كيف علمت بذلك؟

الملم: من خلال التحقق من جميع المقسومات الأولية المحتملة لـ \(n = 47\) , نجد أنه ليس له عامل آخر غير 1 و > , وبالتالي الرقم \(n = 47\) هو prime , والتحلل الرئيسي لـ \(n = 47\) هو نفسه.