回归预测的置信区间计算器
指示： 使用此置信区间计算器计算回归预测的平均响应。请输入自变量 \((X)\) 和因变量 (\(Y\)) 的数据,预测的置信度和 X 值,格式如下：
平均响应的置信区间
平均响应的置信区间对应于给定值 \(X = X_0\) 的平均预测响应 \(\mu_{Y|X_0}\) 的计算置信区间。首先,我们需要知道均方误差：
\[\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}\]然后,平均响应 \(\mu_{Y|X_0}\) 的 \(1-\alpha)\times 100 \)% 置信区间为
\[CI = \displaystyle \left( \hat\mu_{Y|X_0} - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) }, \hat\mu_{Y|X_0} + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)\]如果您对预测本身的置信区间感兴趣,请改用这个 回归预测的预测区间计算器 .
