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四分位数范围是一个非常常用的分散度测量方法,用来评估一个分布的数据的分散程度。同样的作用是由 标准差 但四分位数范围有一个特定的特点,可用于序数数据,而且对离群值也不太敏感。

四分位数范围也用于与样本数据相关的箱形图中,它经常被用来评估数据的分布特性,就像用 柱状图 .

四分位数范围作为分散度测量的一个优点是,它对异常值的存在有更强的抵抗力,而不像 标准差 .

如何计算四分位数范围？

四分位数范围被定义为第一个四分位数（\(Q_1\)）和第三个四分位数（\(Q_3\)）之间的差异。在数学上,它被写成：

\[ IQR = Q_3 - Q_1 \]

如何在excel中计算四分位数

使用Excel计算四分位数范围的最简单方法是使用公式："=QUARTILE(data, 3)-QUARTILE(data, 1)",只需在Excel中输入该公式。

需要记住的一点是,有不同的惯例来处理这些问题。 计算四分位数 为样本数据。事实上,如果你有一个样本并试图用Excel计算四分位数,你会得到一个与你用Minitab得到的不同的答案。

造成这种差异的原因是不同的统计软件处理插值的原因。

四分位数范围的解释

正如我们已经提到的,四分位数范围（IQR）是一个 分散度的测量 的一个分布。从图形上看,它对应于图中方框的大小。 箱形图 这是个图形装置,用于可视化分布和 检测异常值 .

如果你不计算四分位数范围,而是需要计算一个通用的百分位数,你可以试试我们的 百分位数计算器 ,这将显示所有步骤的百分位数计算。

不仅是视觉上的,离群值也可以用公式来检测和发现。"1.5倍IQR "的规则也可以作为一个 异常值计算器 其中,任何超出第一和第三四分位数的1.5 x IQR的点被认为是一个 例外者 .