关于正态概率图的更多信息

正态概率图通常用于评估传递的样本数据所属分布的正态性。

正态图有多种类型（PP,QQ 和其他变体）,但它们的工作原理相同。标准正态分布的理论分位数与观测分位数作图。

因此,如果样本数据来自 正态分布的总体 ,那么正态概率图应该看起来像 45 ^o 线,其周围存在随机变化。如果不是这种情况,并且正态概率图的模式与正态概率图存在显著/系统性的偏差,那么应该怀疑分布不是正态的。

如何计算正态概率图？

您需要按照特定顺序采取几个具体步骤来构建正态概率图

1. 在这个具体的案例中,数据是按照升序排列的,我们把这样的数据称为\(X_1, X_2, ...., X_i , ...., X_n\)。
2. 对于此有序数据序列中的每个\(X_i\),我们计算理论频率\(f_i\),使用以下公式近似计算：
\[ f_i = \frac{i - 0.375}{n + 0.25} \] (where \(i\) corresponds to the position in the ordered dataset)
3. 然后,我们还计算\(z_i\),对应的 z 分数为
\[ z_i = \Phi^{-1}(f_i)\]
4. 然后,通过在水平轴上绘制有序的 X 值（样本数据）,在垂直轴上绘制相应的 \(z_i\) 值来获得正态概率图。

Excel 正态概率图

你可以在 Excel 中绘制正态概率图,但这需要一些时间。

正态分布和其他计算器

您可以使用的其他图表制作工具是我们的 正态分布图 , 散点图制作 或我们的 帕累托图制作器 .

示例：计算正态概率图

问题 ：给你提供以下样本数据：2,3,4,3,3,2,3,4,5,3,2,3,1,2,3,4,5,6,3,2,4,5,6 10 10 10 12 12 1 2 3 3 和 23。构建正态概率图。

解决方案：

我们需要构建一个正态概率图。以下是提供的样本数据：

观察：	\(X\)
1	2
2	3
3	4
4	3
5	3
6	2
7	3
8	4
9	5
10	3
11	2
12	3
13	1
14	2
15	3
16	4
17	5
18	6
19	3
20	2
21	4
22	5
23	6
24	10
25	10
26	10
27	12
28	12
29	1
30	2
31	3
32	3
33	23

需要计算理论频率 \(f_i\) 以及相关的 z 分数 \(z_i\),对于 \(i = 1, 2, ..., 33\)：

观察理论频率\(f_i\)使用以下公式近似计算：

\[ f_i = \frac{i - 0.375}{n + 0.25} \]

其中 \(i\) 对应于有序数据集中的位置,\(z_i\) 对应于关联的 z 分数。计算公式如下：

\[ z_i = \Phi^{-1}(f_i)\]

得到下表

位置 (i)	X（升序）	f 我	z 我
1	1	0.0188	-2.079
2	1	0.0489	-1.656
3	2	0.0789	-1.412
4	2	0.109	-1.232
5	2	0.1391	-1.084
6	2	0.1692	-0.957
7	2	0.1992	-0.844
8	2	0.2293	-0.741
9	3	0.2594	-0.645
10	3	0.2895	-0.555
11	3	0.3195	-0.469
12	3	0.3496	-0.386
13	3	0.3797	-0.306
14	3	0.4098	-0.228
15	3	0.4398	-0.151
16	3	0.4699	-0.075
17	3	0.5	0
18	3	0.5301	0.075
19	4	0.5602	0.151
20	4	0.5902	0.228
21	4	0.6203	0.306
22	4	0.6504	0.386
23	5	0.6805	0.469
24	5	0.7105	0.555
25	5	0.7406	0.645
26	6	0.7707	0.741
27	6	0.8008	0.844
28	10	0.8308	0.957
29	10	0.8609	1.084
30	10	0.891	1.232
31	12	0.9211	1.412
32	12	0.9511	1.656
33	23	0.9812	2.079

正态概率图的绘制方法是,将 X 值（样本数据）绘制在横轴上,将相应的 \(z_i\) 值绘制在纵轴上。由此可得到以下正态性图：