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分布的第 k 个十分位数（第一个,第二个,直到第九个十分位数）对应于具有 10% 的分布在第一个十分位数 (\(D_1\)) 左侧的点,分布的 20% 是在第二个十分位数 (\(D_2\)) 的左侧,依此类推,因此 90% 的分布位于第九个十分位数 (\(D_9\)) 的左侧

如何计算十分位数？

在处理样本数据的情况下,我们不会拥有总体的所有值,因此任何十分位数的计算都只是一个近似值。为了计算精确的十分位数,我们需要知道总体参数。

要计算样本数据的十分位数,首先需要按升序组织样本数据。然后,该 位置 第 k 个十分位数的 \(D_k\) 使用以下公式计算：

\[ L_k = \frac{(n+1) k}{10} \]

其中 \(n\) 是样本大小,而 \(k\) 是十分位数的对应顺序（\(k\) = 1,2,...或 9）。

• 如果\(L_k\) 是一个整数,那么十分位数\(Q_k\) 是位于按升序排列的数据中\(L_k\) 位置的值。

• 如果\(L_k\) 不是整数,那么我们需要找到两个最接近的整数位置\(L_{low}\) 和\(L_{high}\),以便\(L_{low} < L_k < L_{high}\)。例如,如果 \(L_P = 5.25\),则 \(L_{low} = 5\) 和 \(L_{high} = 6\)。

然后,在我们找到 \(L_{low}\) 和 \(L_{high}\) 之后,我们将升序数组中的值定位在 \(L_{low}\) 和 \(L_{high}\) 位置,我们分别称它们为 \(D_{low}\) 和 \(D_{high}\),我们估计（内插）十分位数 \(D_k\) 为：

\[ D_k = D_{low} + (L_k -L_{low})\times(D_{high} - D_{low}) \]

Excel中的十分位数计算器

没有用于计算十分位数的特定 Excel 公式。对于第 k 个十分位数,您可以使用公式“=DECILE(data, 0.10*k)”。公式的问题在于它并不总是与Excel给出的结果一致。这是为什么？这是因为当百分位位置不是精确整数时,Excel 使用一种过于简化的插值形式。

上面的插值公式比 Excel 使用的更精确,但是,线性插值是一种可能的近似值。

如果您需要计算一般百分位数而不是计算十分位数,则可以使用此 百分位计算器 .也 四分位计算机 如果这正是您要寻找的,则可以直接使用。