信心区间计算器t

更多关于 置信区间 为了让你更好地了解这个计算器所得到的结果

置信区间是一个区间（与区间估计器的种类相对应）,其属性是人口参数很可能包含在其中（这种可能性由置信度来衡量）。

置信区间的属性

在这种情况下,人口参数是人口平均值（\(\mu\)）。可信区间有几个特性：

• 它们对应的区间很可能包含被分析的群体参数


• 这种可能性是由置信度来衡量的,它被设定为将


• 置信水平越高,置信区间就越宽（如果其他条件相同）。


• 对于\(\mu\)的置信区间,它们相对于样本平均值是对称的,这就是 样本平均数 是区间的中心。

一个样本的置信区间公式：t分布

当种群标准差为XYZA时,种群平均值的置信区间公式为\(\mu\)。 不详 是

\[CI = (\bar x - t_{\alpha/2, n-1} \times \frac{ s }{ \sqrt n }, \bar x + t_{\alpha/2, n-1} \times \frac{ s }{ \sqrt n })\]

其中值\(t_{\alpha/2, n-1}\)是指 临界t值 与指定的置信度和 自由度数 df = n -1。

例如,对于95%的置信度,我们知道\(\alpha = 1 - 0.95 = 0.05\),样本量为n=20,我们得到df=20-1=19个自由度,用a t型分布 表表（或Excel）,我们发现,\(t_{0.025, 19} = 2.093\)。

请注意,这不仅是一个 95置信区间计算器 但你可以选择你想要的信心水平。如果这是你想要的置信度,那么95置信区间公式与其他公式的区别仅在于所使用的临界t值,其他的都是一样的。

信心区间的解释

如何解释这个结果 人口平均数的置信区间计算器 ?我们所得到的是对所使用的样本所来自的群体平均值的区间估计。

这个区间给了我们一个区域,当我们有信心预期真实的人口平均数将位于该区域。例如,如果我们发现,95%的 平均值的置信区间 是(45.6, 48.9),那么我们可以有95%的信心,真实的平均值将包含在(45.6, 48.9)的范围内

很多时候,95%置信度的解释被错误地表述为群体参数在给定区间上的概率,但这种解释相当不正确。

原因是人口参数不是一个随机变量,没有一个与之相关的概率,它要么在一个给定的区间内,要么不在那里,也没有一个概率。如果你想了解更多这方面的信息,请搜索贝叶斯估计。

什么时候可以用正态分布代替？

如果你知道人口标准差,你应该使用我们的 已知人口标准差的平均值的置信区间计算器 .你还可以使用其他的置信区间,如样本方差的置信区间,斜率系数的置信区间,或 置信区间 和 回归估计的预测区间 .