计算均值和标准偏差的百分位数

找到百分比时最典型的情况是如此 从从数据找到百分比数 。在这种情况下,只能估计百分位数。

但是,当我们有符合人口分布的人口信息时,可以完全计算百分比。更具体地,此计算器显示如何在已知群体（\(\mu\)）和标准偏差（\(\sigma\)）时计算百分比,并且我们知道分发是正常的。

标准偏差百分位计算器

在这种情况下程序很简单。对于给定的百分比值值,表示为十进制\(p\),这是0到1之间的数字,我们发现使用Excel或正常概率表A Z-score \(z_p\)

\[ p = \Pr(Z < z_p) \]

然后,一旦我们找到了\(z_p\),我们使用以下公式：

\[\text{Percentile} = \mu + z_p \times \sigma\]

示例：如何找到具有均值和标准偏差的80百分位数

假设已知人口平均值等于\(\mu = 10\),并且已知人口标准偏差是\(\sigma = 5\)

首先,请求的百分比为十进制符号为0.80。然后我们发现使用正常分发表,即__yz_a__是这样的。

\[ \Pr(Z < 0.824) = 0.80 \]

因此,我们发现第80百分位数是

\[P_{80} = \mu + z_p \times \sigma = 10 + 0.842 \times 5 = 14.208\]

它必须是正态分布

是的。这个过程,具有z分数和所有这些,假设您正在使用A. 正式分布 。如果分发不正常,则仍然可以计算百分位数,但程序可能会有所不同。