多元线性回归计算器

关于这个的更多信息 多元线性回归计算器 有了这些步骤,你就可以更深入地了解这款计算器提供的结果。

多元线性回归与简单线性回归非常相似,只是使用两个或多个预测变量 \(X_1\),\(X_2\),......,\(X_n\) 来预测因变量 \(Y\)。

什么是多重线性模型

多元线性回归模型公式为

\[ Y = \displaystyle \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ... + \beta_n X_n + \epsilon\]

其中,\(\epsilon\) 是误差项,它具有正态分布的特性,均值为 0,方差为恒定的 \(\epsilon ~ N(0, \sigma^2)\)。

在提供预测变量 \(X_1\),\(X_2\),......,\(X_n\) 和响应变量 \(Y\) 的样本值后,通过最小化 总的平方误差之和 .估计的模型表示为：：

\[ \hat Y = \displaystyle \hat\beta_0 + \hat\beta_1 X_1 + \hat\beta_2 X_2 + ... + \hat\beta_n X_n\]

如何计算多元线性回归？

1) 首先,您需要收集数据。您需要有一个因变量（Y）和一个或多个自变量（X）

2) 其次,需要确保变量具有适当的测量水平,尤其是因变量。事实上,你需要确保因变量 Y 是一个量表变量。

3) 接下来,您需要确保数据具有相对钟形的分布,或者至少数据不是强烈倾斜的,以便检验线性回归假设的有效性。

4) 最后,将数据制成表格,并使用我们的计算器,Excel 或您选择的计算器。

用 excel 进行多元线性回归计算

我能用 Excel 计算多元回归吗？当然可以,事实上,这可能是最常用的方法之一。 计算线性回归 .

Excel 将提供非常完整的摘要,其中包括 决定系数 回归系数,标准误差和相关的 p 值,这将确定每个预测因子的统计意义。

Excel 唯一的不足就是不能显示分步计算的结果,比如下面这样 多元线性回归计算器 是的。

多元回归分析解释

那么,如何解释线性回归分析的结果呢？首先,也是最重要的一点,就是回归系数,它表示在所有其他预测因素保持不变的情况下,当相应的自变量增加一个单位时,因变量的边际变化。

在解释这些系数时需要非常谨慎,因为只有当相应系数在统计上具有显著性时,这样做才有意义。

更多回归计算器

没有比线性回归更通用的工具了。它的应用范围如此之广,其名声当然当之无愧。

请注意 多重回归计算器 涉及多个预测因子。另一方面,如果您只想使用一个预测因子,可以使用下面的方法 简单的线性回归计算器 而不是。

多项式回归计算器是简单线性回归（只有一个预测因子）和多元线性回归（有多个预测因子）的结合。对于多项式回归,有一个预测因子 \(X\),但我们也使用 \(X\) 的若干整数幂作为预测因子。