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为什么我们有以度为单位的角度和以弧度为单位的角度？答案很简单：因为不同的角度测量系统使用不同的参考来命名完整圆的尺寸。

完整圆的不同参考

当我们以度为单位测量角度时,圆的完全开口将对应于 360 度 ^哦 .然后,角度的计算与该参考成比例。这就是,与全圆开口对应的角度将是全开口的一半,这是360的一半 ^哦 , 即 180 ^哦

现在,如果我们测量一个角度 弧度 圆的完全开口对应的角度设置为半径为 1 的圆的周长,这是 \(2\pi\)。换句话说,您正在根据需要使用多少半径来描述开口来测量角度。这样,360 ^哦 角度对应于 \(2\pi\) 弧度。

如何将度数转换为弧度？

现在,如果您想真正将角度转换为弧度,您会怎么做？这就是您要做的：如果您有一个以度为单位的角度 \(d\),并且您想将其转换为以弧度为单位的等效角度 \(r\),您可以使用以下公式：

\[r = \frac{\pi d}{180} \]

无论您是将小数还是分数度数转换为弧度,上述公式都适用。您需要做的就是将度数 \(d\) 代入公式

示例 1： 转换 45 ^哦 成弧度。

解决方案： 您需要做的就是将 \(d\) 代入上述公式。在这种情况下,\(d = 45^o\),所以我们得到

\[r = \frac{\pi d}{180} \pi \frac{ 45}{180} = \frac{\pi}{4} \] so then 180 ^o degrees corresponds to \(\frac{\pi}{4}\) radians.

使用Excel进行角度转换

对于那些使用 Excel 的人,您可以使用函数“=RADIANS(d)”将角度 d 转换为弧度。

如果相反,您可以使用其他计算器进行转换 弧度到度 ,它基本上应用了上述公式,但它解决了 \(r\)。

您可以探索其他三角函数计算器,例如我们的 双角计算器 ,等等。