均值计算器的置信区间

置信区间对应于我们相当确信包含总体参数的区域。本例中的总体参数是总体均值 \(\mu\)。置信水平是预先指定的,我们期望的置信水平越高,置信区间就会越宽。使用以下表达式来计算均值的置信区间：

\[ CI = \displaystyle \left(\bar X - z_c \times \frac{\sigma}{\sqrt n}, \bar X + z_c \times \frac{\sigma}{\sqrt n} \right) \]

其中临界值对应于与正态分布相关的临界值。给定 \(\alpha\) 的临界值为 \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\)。

需要满足的假设

对于总体均值的置信区间的情况,您需要满足正态性假设,这意味着样本是从正态分布的总体中抽取的。此外,为了使用上述公式,我们需要知道总体标准差。

您可以使用的其他计算器

如果总体标准差未知,您可以使用 这个置信区间计算器 对于总体而言,指的是总体标准差未知的情况。此外,如果您正在处理两个总体均值,您可以使用此计算器计算 均值差的置信区间 .