双样本t检验计算器

这个计算器可以让你获得所有与双样本t检验计算有关的细节和步骤。进行t检验的过程相对简单,但很多时候需要大量的计算,本计算器将向你详细介绍。

使用这个计算器的第一步是使用电子表格,你需要在其中输入或粘贴数据。你可以让你的数据原本在Excel中,然后粘贴进去,没有问题。在你输入或粘贴数据后,你所需要做的就是点击 "计算",以获得所有显示的步骤。

在进行t检验的过程中,有很多微妙的因素。需要满足某些分布假设,需要评估是否是 可以假设人口标准差等于 .一旦假设要求被清除,我们就可以继续进行检验统计量的计算。

带样本的独立t检验计算器

通常,有两种不同的形式可以导致计算独立t检验。你可以有两个样本,或者你可以有已经汇总的数据。对于后者,请使用这个 带汇总数据的独立t检验计算器 .

对于两个样本的情况,你首先需要进行 描述性统计的计算 以获得所提供的独立样本的摘要。

运行独立t检验的步骤

• 步骤1： 识别提供的样本。这些样本至少需要是近似正常的
• 第2步： 通常情况下,它超出了进行正式统计测试所需的范围,在这种情况下,你会想 创建直方图 的样品,看它们是否至少看起来近似钟形。
• 第3步： 如果你确实需要正式测试样本的正态性,你可以使用这个方法 正态性测试计算器
• 第4步： 一旦你清除了假设（如果需要的话）,你就可以继续运行实际的t检验了
• 第5步： 之前还需要的一个步骤是,评估人口标准差是否可以被假设为相等。

为什么我们需要检验群体方差是否相等？这是因为需要找到检验的标准误差,而事实证明,标准误差的最佳选择取决于人口标准差是否相等。

这是一个相当技术性的话题,但通俗地说,如果人口方差相等,那么最好的选择是基本上汇集可用的样本方差,以获得一个好的标准误差估计。

但如果它们不相等,事情就变得有点复杂,需要进行一些技术修正,这就是你看到的反映在所使用的公式不同,自由度也不同的事实。

什么是2个样本测试中的t值？

独立样本t检验所使用的公式将取决于是否假定人口变异是相等的。如果假设它们不相等,所用的公式是

\[t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2} }}\]

但是,如果假设人口变异是相等的,那么你就需要使用以下公式：

\[t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}) } }\]

人口变异的平等性

什么时候假设人口变异数相等？有一个正式的检验,就是方差相等的F检验,如果你选择这个选项,这个计算器就会进行检验。

有时,会使用不同的经验法则,比如取最高的样本方差,除以最低的样本方差,如果这个比例小于3,就认为群体方差是相等的,或者其他类似的规则。这并不是一个完全不好的主意,但如果你真的需要知道,最好是进行一个正式的测试。

计算t检验公式的步骤是什么？

• 步骤1： 评估人口变异数是否相等。如果需要的话,进行方差相等的F检验。
• 第2步： 根据是否假设人口变异相等,你将选择正确的t检验公式
• 第3步： 对于不平等的人口变异,你使用\(t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2} }}\)。
• 第4步： 对于相等的人口变异,你使用\(t = \frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{ \frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}) } }\)。
• 第5步： 根据自由度的数量和尾巴的类型,你可以计算出相应的P值,如果P值小于显著性水平,则拒绝无效假设。

当假设人口方差相等时,自由度的数量是\(df = n_1 + n_2\),其中\(n_1\)和\(n_2\)是相应的样本量.现在对于不平等的方差,自由度的计算要复杂得多。

这是一个有步骤的t检验计算器吗？

是的!这个计算器会告诉你所有的步骤,从描述性统计的计算,到方差相等的检验（如果需要）,到使用适当的t检验公式,再到讨论和结论。

为什么这 检验统计学计算器 有用吗？时间!你将节省大量的时间,因为独立样本t检验需要大量的计算。

什么是2个样本的t检验的例子？

假设一位教师认为,两所不同学校的八年级学生的平均身高。每所学校都有一个n=10个孩子的样本,他们的样本身高（以英寸为单位）都可以得到：

学校1：60,62,59,63,65,64,68,67,61,60。

学校1：60,61,61,61,60,59,59,60,60,59

在0.05的显著性水平上,是否有足够的证据声称两所学校的人群平均身高是不同的？

解决方案： 已提供以下信息样本：

样本1	样本2
60	60
62	61
59	61
63	61
65	60
64	59
68	59
67	60
61	60
60	59

为了进行两个独立样本的t检验,我们需要计算样本的描述性统计：

	样本1	样本2
	60	60
	62	61
	59	61
	63	61
	65	60
	64	59
	68	59
	67	60
	61	60
	60	59
平均值	62.9	60
圣发展。	3.0714	0.8165
n	10	10

综上所述,以下描述性统计将被用于计算t统计：

已提供以下信息：

样本平均数 1 \((\bar X_1)\) =	\(62.9\)
样本标准偏差 1 \((s_1)\) =	\(3.0714\)
样本量\((n_1)\) =	\(10\)
样本平均数 2 \((\bar X_2)\) =	\(60\)
样本标准偏差 1 \((s_2)\) =	\(0.8165\)
样本量\((n_2)\) =	\(10\)
显著性水平\((\alpha)\) =	\(0.05\)

(1) 空白假设和备选假设

需要检验以下无效假设和备选假设：

\[ \begin{array}{ccl} H_0: \mu_1 & = & \mu_2 \\\\ \\\\ H_a: \mu_1 & \ne & \mu_2 \end{array}\]

这相当于一个双尾检验,对于这种检验,将使用两个独立样本的两个人口平均值的t检验,而人口标准偏差是未知的。

检验方差的平等性