单向方差分析计算器

更多关于 单程方差分析测试 所以你可以更好地理解这个解算器所提供的结果。首先,ANOVA或方差分析是统计学中最重要的领域之一。其原因是,通过将总变异分解为各种不同的变异来源,它是分析样本变异的核心。

方差分析最基本的用途是测试几个组（2个或更多）的人群之间的差异。让我们回顾一下,t检验是用来比较两组的平均值的,所以方差分析是某种扩展,可以对两组或多组进行比较。

与其他任何假设检验一样,方差分析使用了空假设和备择假设。空白假设是声称所有种群平均数都相等的声明,而替代假设是假设并非所有平均数都相等（注意这并不意味着所有平均数都不相等,而是意味着至少有一对平均数是不相等的）。

你如何计算方差分析？

运行方差分析测试有点像运行任何其他参数测试,然后你需要满足一些假设。进行单程方差分析所需的主要假设是：

• 因变量（DV）需要至少在区间水平上进行测量。


• 群体必须来自于正态分布的人群


• 各组必须来自具有相同种群变异的正常种群。

如果方差分析的结果是显著的,也就是说,拒绝了无效假设,我们就可以进行一个 事后检验 来评估到底哪一对有显著差异。事后检验的例子有Fisher's LSD, Tukey's test, Bonferroni校正等。

在下列情况下,方差分析检验的无效假设被拒绝 F-statistics 的值超过了 临界F比值 那是根据相应的自由度计算出来的。

当你有k个组,总样本量为N,那么分子自由度为dfN=k-1,分母自由度为dfD=N-k-2。

当一些假设没有得到满足时（特别是第二和第三条）,可以选择一些更稳健的统计数据进行纠正。当存在严重违反假设的情况时,使用非参数替代方法,如Kruskal-Wallis'测试,会更加合适。

这个带步骤的方差分析计算器为你提供了足够的信息,根据计算出的F比值来拒绝或不拒绝无效假设。如果计算出的是无效假设,你将需要进行事后检验。

为什么不使用t检验来代替

两个独立样本的T检验是用来进行两组之间的比较的。当你有两个以上的小组时,唯一的比较方法就是进行几个成对的比较。

这些成对比较中的每一个都有一定的I型错误概率,所以族I型错误是指这些比较中至少有一个导致I型错误的概率。当进行多次比较时,I型错误的族内概率就会大大增加

单向方差分析是为了比较两个或更多的样本均值,但如果你想比较两个样本均值,那么直接使用我们的方差分析可能更有效。 两个独立样本的t检验 .

替代方差分析的非参数方法

方差分析要求某些假设成立,即正态性和变异性的同质性。众所周知,方差分析对违反假设的情况是比较稳健的,尤其是在假设比较温和的情况下。但是,当假设根本没有被满足时,该怎么办呢？

在这种情况下,你可以使用我们的 Kruskal-Wallis 测试计算器 这是与方差分析相当的非参数检验。Kruskal-Wallis检验的一个优点是,你甚至可以用它来处理序数数据,对于这些数据,使用方差分析并不是一个好主意。