两个总体方差相等的 F 检验

更多关于 两个方差的 F 检验 因此您可以更好地理解此求解器提供的结果：方差相等性的 F 检验是一种假设检验,用于根据两个总体的样本数据评估是否应将两个总体方差视为相等。更具体地说,利用来自两个总体的样本的样本方差信息,构建检验统计量以评估是否有足够的证据表明方差不相等。

与其他所有格式良好的假设检验一样,该检验具有两个不重叠的假设,即原假设和备择假设。原假设是关于总体方差的陈述,它表示没有影响的假设（在这种情况下,总体方差 \(\sigma_1^2\) 和 \(\sigma_2^2\) 相等）,而备择假设是原假设的补充假设（在这种情况下, \(\sigma_1^2\) 和 \(\sigma_2^2\) 的总体方差不相等）。两个总体方差的 F 检验的主要属性是：

• 检验统计量具有 F 分布,其中 n ₁ 和 n ₂ 自由程度


• F分布是统计学中最重要的分布之一,与正态分布和卡方分布一起


• 根据我们对“无影响”情况的了解,F 检验可以是双尾,左尾或右尾


• 假设检验的主要原则是,如果在原假设为真的假设下获得的检验统计量足够不可能,则拒绝原假设


• p 值是在假设原假设为真的情况下,获得比获得的样本结果更极端或更极端的样本结果的概率


• 在假设检验中,有两种类型的错误。当我们拒绝一个真正的原假设时会发生第一类错误,当我们未能拒绝一个错误的原假设时会发生第二类错误

F 统计量的公式是

\[F = \frac{s_1^2}{s_2^2}\]

当 F 统计量位于拒绝域上时拒绝原假设,拒绝域由显着性水平 (\(\alpha\)) 和尾部类型（双尾,左尾或右尾）决定。