Подробнее об этом жк-калькуляторе

Этот калькулятор позволяет вам вычислить LCD для списка предоставленных вами чисел. Вам необходимо указать не менее двух целых чисел, и этот калькулятор вычислит для них наименьший общий знаменатель. Это полезно в случае, если вы Упрощение дробей , для которого вам нужен общий знаменатель.

После предоставления допустимого списка целых чисел вам необходимо нажать кнопку "Рассчитать", чтобы получить отображаемые вам результаты с помощью пошаговой процедуры.

Вычисления дробей будут одними из первых вещей, которые вы освоите используйте наименьший общий знаменатель , так что вы можете легко ими управлять. Обычно студенты просто хотят перемножить знаменатели, чтобы получить общий, и хотя умножение приводит к общему знаменателю, зачастую это не наименьший общий знаменатель.

Как найти жк-дисплей?

Единственное, что может сбить людей с толку, так это то, что не существует "формулы" для вычисления ЖК-значения списка чисел, и вместо этого вам нужно следовать определенной процедуре, чтобы выполнить расчет.

Хотя вычисления, по-видимому, не создают никаких трудностей, когда вы ищете минимальное квадратное отклонение таких чисел, как 4 и 6, которое легко найти равным 12, все становится менее очевидным, если у вас есть более двух чисел, которые не так просты, например, получение минимального квадратного отклонение чисел 37, 63 и 85.

Шаги по поиску жк-дисплея

• Шаг 1: Определите список чисел, для которых вы ищете LCD и убедитесь, что они целые. Если у вас нет целых чисел, то вы не можете продолжать
• Шаг 2: Найдите разложение каждого числа в списке на простые числа (это может быть трудоемко для длинного списка больших чисел)
• Шаг 3: Соберите список всех простых чисел, которые встречаются хотя бы в одном из чисел, и найдите максимальные показатели степеней среди всех появлений простого числа
• Шаг 4: Наименьший общий знаменатель НОК находится по формуле \(LCM = \frac{a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots a_n}{GCD}\)

Например, если бы мы нашли LCD для 4 и 6. Простые разложения таковы:

\[4 = 2^2\] \[6 = 2 \cdot 3\]

Итак, общий список различных простых чисел — это 2 и 3. Максимальная найденная экспонента для 2 — это 2, а максимальная экспонента для 3 — это 1. Тогда

\[LCD = 2^2 \cdot 3^1 = 12\]

Принцип работы этой процедуры гарантирует, что вы найдете наименьший общий знаменатель предоставленного списка чисел.

Альтернативный способ поиска жк-дисплея

• Шаг 1: Определите список чисел, которые вы ищете на ЖК-дисплее, и убедитесь, что они являются целыми числами.
• Шаг 2: Найдите разложение на простые числа каждого из чисел в списке
• Шаг 3: Соберите список всех простых чисел, которые встречаются во ВСЕХ числах, и найдите минимальные показатели степеней из всех появлений, которые получает общее простое число
• Шаг 4: Найдите наибольший общий делитель, умножив общие простые числа на их минимальный показатель степени
• Шаг 5: Наименьший общий знаменатель НОК находится по формуле \(LCM = \frac{a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots a_n}{GCD}\) Наименьший общий знаменатель равен произведению всех найденных простых чисел, возведенных в максимальную степень найденных для него показателей степеней

Как использовать наименьший общий знаменатель

Наименьший общий знаменатель используется для расширения списка дробей таким образом, чтобы все они имели одинаковый знаменатель, процесс, который абсолютно необходим, если вы имеете дело с суммированием или вычитанием дробей.

При наличии этого общего знаменателя аддитивные операции просто ограничиваются операциями в числителе под эгидой общего знаменателя.

Когда следует искать наименьший общий знаменатель

Как мы уже упоминали ранее, вам будет интересно находить наименьший общий знаменатель всякий раз, когда вы вычисляете операции с дробями, особенно операции сложения дробей с разными знаменателями.

Наличие общих знаменателей — это способ привести все дроби к единому основанию.

Пример: нахождение общих знаменателей

Найдите ЖК-дисплей чисел: 4,14, 16, 24

Решение: Первым шагом, необходимым для вычисления наименьшего общего знаменателя (НОЗ), является вычисление разложения на простые множители всех знаменателей, заданных как 4, 14, 16 и 24.

\[4 = 2^2\] \[14 = 2 \cdot 7\] \[16 = 2^4\] \[24 = 2^3 \cdot 3\]

Из приведенных выше разложений наиболее простым способом нахождения ЖК является следующий:

• Сначала найдите ВСЕ простые числа, которые присутствуют хотя бы в одном из данных чисел
• Затем найдите максимальный показатель степени для этих простых чисел по всем числам, которые принадлежат соответствующему разложению на простые числа
• Умножьте все найденные простые числа, возведенные в соответствующую максимальную степень, найденную для каждого из них, чтобы получить ЖК-дисплей
• Кроме того, если все числа равны, мы придем к выводу, что ЖК-дисплей отобразит это повторяющееся число

Найдены следующие простые числа, и они перечислены с указанием их максимальной степени, найденной среди всех разложений на простые числа:

• Простое число = 2, максимальная степень = \(\max\{2,1,4,3\} = 4\)

• Простое Число = 7, Максимальная Степень = 1

• Простое Число = 3, Максимальная Степень = 1

Расчет наименьшего общего знаменателя (ноз)

Перемножая все простые числа и найденные ими максимальные показатели, мы вычисляем ЖК следующим образом:

\[ LCD = \displaystyle 2^4 \cdot 7^1 \cdot 3^1 = 336 \]

Это завершает вычисления, и мы приходим к выводу, что наименьший общий знаменатель данных знаменателей равен \(LCD(4,14,16,24) = 336 \).

чем завершается расчет.

Другие полезные дробные калькуляторы

Этот Калькулятор наименьшего общего знаменателя действительно полезно для разных типов расчеты дробей , хотя в большинстве случаев для простых чисел можно производить вычисления в уме.

Использование калькулятора общего знаменателя прочно укоренено в способности находить Предельное разложение , что является простым, но потенциально трудоемким процессом.