Подробнее о доверительный интервал для дисперсии населения

Доверительный интервал - это статистическое понятие, которое относится к интервалу, который имеет свойство, заключающееся в том, что мы уверены на определенном заданном уровне достоверности, что параметр совокупности, в данном случае стандартное отклонение совокупности, содержится в нем. Для случая стандартного отклонения генеральной совокупности (\(\sigma^2\)) используется следующее выражение:

\[ CI(\text{Variance}) = \displaystyle \left( \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{\alpha/2,n-1}}, \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1} } \right) \]

где критические значения соответствуют критическим значениям, связанным с распределением хи-квадрат. Критические значения для заданных степеней свободы \(\alpha\) и \(df\) - это \(\chi_L^2 = \chi^2_{1-\alpha/2,n-1}\) и \(\chi_U^2 = \chi^2_{\alpha/2,n-1}\).

Предположения, которые необходимо выполнить

Большинство людей не утруждают себя проверкой предположений, и они поспешат использовать приведенное выше выражение для вычисления доверительного интервала для дисперсии или калькулятора доверительного интервала, описанного выше, без всяких замечаний. Но на самом деле вы гарантируете, что выборка получена из, по крайней мере, приблизительно нормально распределенной совокупности, чтобы гарантировать достоверность полученного интервала.

Также существует случай, когда вместо того, чтобы иметь дело с одной дисперсией населения, вам нужно иметь дело с соотношением двух дисперсий населения, и в этом случае вы будете использовать это калькулятор коэффициента дисперсии .

Возможно, вас заинтересует вычисление других доверительных интервалов. Например, вы можете использовать это доверительный интервал для среднего , или это доверительный интервал для дисперсии, когда известно среднее значение , или вы также можете это доверительный интервал для средних регрессионных ответов .