Подробнее о доверительные интервалы

Следует помнить несколько вещей, чтобы вы могли лучше интерпретировать результаты, полученные с помощью этого калькулятора: Доверительный интервал - это интервал (соответствующий типу интервальных оценщиков), обладающий тем свойством, что с большой вероятностью параметр генеральной совокупности содержится в это (и эта вероятность измеряется уровнем достоверности). В этом случае параметром совокупности является среднее значение совокупности (\(\mu\)). Доверительные интервалы обладают несколькими свойствами:

• Они соответствуют интервалу, который, скорее всего, будет содержать анализируемый параметр совокупности.


• Такая вероятность измеряется уровнем достоверности, который устанавливается по желанию.


• Чем выше уровень достоверности, тем шире доверительный интервал (при прочих равных)


• Для доверительных интервалов для \(\mu\) они симметричны относительно выборочного среднего, это выборочное среднее значение является центром интервала.

Формула для доверительного интервала для среднего значения генеральной совокупности \(\mu\), когда известно стандартное отклонение генеральной совокупности, имеет следующий вид:

\[CI = (\bar x - z_{\alpha/2} \times \frac{ \sigma }{ \sqrt n }, \bar x + z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt n })\]

где значение \(z_{\alpha/2}\) является критическим значением z, связанным с указанным уровнем достоверности. Например, для уровня достоверности 95% мы знаем, что \(\alpha = 1 - 0.95 = 0.05\), и, используя нормальную таблицу вероятностей, мы находим, что \(z_{\alpha/2} = 1.96\).

Если стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно, вы должны использовать вместо этого нашу Калькулятор доверительного интервала для среднего значения с неизвестным стандартным отклонением для населения .