Подробнее о доверительный интервал для отношения дисперсий населения

Доверительный интервал - это статистическое понятие, которое относится к интервалу, обладающему тем свойством, что мы уверены на определенном заданном уровне достоверности, что параметр совокупности, в данном случае отношение двух дисперсий совокупности, содержится в нем. Для случая отношения дисперсий генеральной совокупности (\(\sigma_1^2\sigma_2^2/\)) используется следующее выражение:

\[ CI = \displaystyle \left( \frac{s_1^2}{s_2^2} F_{1-\alpha/2, n_2-1, n_1-1}, \frac{s_1^2}{s_2^2} F_{\alpha/2, n_2-1, n_1-1} \right) \]

где критические значения соответствуют критическим значениям, связанным с F-распределением. Критические значения для заданных степеней свободы \(\alpha\) и \(df_1 = n_1 - 1\) и \(df_2 = n_2 - 1\) равны \(F_L = F_{1-\alpha/2, n_2-1, n_1-1\) и \(F_U = F_{\alpha/2, n_2-1, n_1-1\).

Предположения, которые необходимо выполнить

Как и в случае с большинством параметрических процедур, нам нужно, чтобы выборки 1 и 2 происходили из нормально распределенной совокупности, что особенно актуально для небольших размеров выборки.

Грубо говоря, каждый параметр совокупности имеет параметрическое выражение для определения доверительного интервала. Если вас интересует только одна дисперсия совокупности, вы можете использовать это калькулятор доверительного интервала дисперсии . Или вы можете использовать наши доверительный интервал для среднего , или это доверительный интервал для дисперсии, когда известно среднее значение , или вы также можете использовать это доверительный интервал для средних регрессионных ответов .