एक संभाव्यता वितरण के लिए माध्य और मानक विचलन

के बारे में अधिक एक raphaumaurण वित के के लिए लिए लिए लिए लिए तो आप इस कैलकुलेटर द्वारा प्रदान किए गए परिणामों को बेहतर ढंग से समझ सकते हैं।एक असतत संभावना के लिए, जनसंख्या का अर्थ है \(\mu\) निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:

\[ E(X) = \mu = \displaystyle \sum_{i=1}^n X_i p(X_i)\]

दूसरी ओर, \(X^2\) का अपेक्षित मूल्य निम्नानुसार गणना की जाती है:

\[ E(X) = \mu = \displaystyle \sum_{i=1}^n X_i p(X_i)\]

और फिर, जनसंख्या विचरण है:

\[ \sigma^2 = E(X^2) - E(X)^2\]

अंत में, मानक विचलन वर्गमूल को जनसंख्या विचरण के लिए ले जाकर प्राप्त किया जाता है:

\[ \sigma = \sqrt{E(X^2) - E(X)^2}\]

असतत बनाम निरंतर वितरण

ऊपर प्रस्तुत सूत्र केवल असतत वितरण के लिए काम करते हैं, जो वितरण हैं, जो वितरण हैं कि उनके परिणामों को X1, x2, x3, ...., आदि के रूप में गणना की जा सकती है। उदाहरण के लिए, यदि आप एक पासा डालते हैं, तो आप 1 प्राप्त कर सकते हैं, 2, 3, 4, 5 या 6, जो एक असतत यादृच्छिक चर का एक उदाहरण है।

दूसरी ओर, कहते हैं कि आप एक यादृच्छिक आठ ग्रेडर लेते हैं और उसकी ऊंचाई को मापते हैं, आपको संभावित मूल्यों की सूची से एक यादृच्छिक मूल्य मिलेगा जिसे एन्यूमरेट नहीं किया जा सकता है।उदाहरण के लिए, तंग एक गणना का एक उदाहरण है जो आप एक निरंतर वितरण के साथ करेंगे, जिसके लिए ऊपर प्रस्तुत सूत्र लागू नहीं होंगे।