रैखिक समीकरणों के बारे में अधिक

यह कैलकुलेटर आपको एक रैखिक समीकरण को रेखांकन करने में मदद करेगा जो आप प्रदान करते हैं।तो फिर, पहला कदम एक वैध रैखिक समीकरण प्रदान करना है, 2x + 3y = 4 जैसा कुछ, या आप कुछ ऐसा भी प्रदान कर सकते हैं जो सीधे सरल नहीं होता है, जैसे 2/3 x + y = 4/3 x - 1/2 y + 2. कोई भी मान्य रैखिक अभिव्यक्ति काम करेगी।।

एक बार जब आप एक वैध रैखिक समीकरण प्रदान करते हैं, तो आसान हिस्सा आता है, जैसा कि आपको बस "गणना" पर क्लिक करना होगा, और रैखिक फ़ंक्शन को रेखांकन करने की प्रक्रिया के चरण आपको दिखाए जाएंगे।

रैखिक समीकरण कुछ कई कार्यों में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाएंगे, जिनमें शामिल हैं Rurैखिक rurणों की एक प प प को को ।

रैखिक समीकरण सूत्र

ऐसे अलग -अलग रूप हैं जिनमें आप एक रैखिक समीकरण सूत्र लिख सकते हैं।सबसे आम हैं तमाम , जो नीचे दिखाया गया है

\[a x + by = c \]

इसके अलावा, वहाँ है तंग , जो नीचे दिखाया गया है

\[y = mx + n\]

इन दो रूपों को ज्यादातर एक से दूसरे में परिवर्तित किया जा सकता है, कुछ अपवादों को छोड़कर, अर्थात् x = a द्वारा व्यक्त की गई ऊर्ध्वाधर रेखा।यह लाइन ऊर्ध्वाधर है और यह एक्स-एक्सिस (ए, 0) को पार करती है।हमारे पास है कि x = a लाइन का मानक रूप है, लेकिन इस लाइन में ढलान-अवरोधन नहीं है (कम से कम जहां y आश्रित चर है)

एक रैखिक समीकरण को रेखांकन के लिए क्या कदम हैं?

• चरण 1: स्पष्ट रूप से उपलब्ध समीकरण को पहचानें
• चरण 2: उस गुणांक को देखें जो y को गुणा करता है, यदि यह शून्य है, तो आपके पास एक ऊर्ध्वाधर रेखा है
• चरण 3: यदि गुणांक जो y को गुणा करता है, वह शून्य से अलग है, तो आप प्राप्त करने के लिए y के लिए हल करते हैं तंग
• चरण 4: ढलान-अवरोधन प्रपत्र का उपयोग करना, X = 0 और x = 1 पर फ़ंक्शन का मूल्यांकन करें, और फिर आपके पास दो बिंदु हैं जहां लाइन गुजरती है
• चरण 5: उन दो बिंदुओं का उपयोग करके एक पंक्ति बनाएं जो आपको एक गाइड के रूप में मिली हैं

एक लाइन को खींचने के सबसे स्पष्ट तरीकों में से एक दो बिंदु हैं जहां लाइन से गुजरती है, जैसा कि अक्सर गाइड करने के लिए ढलान का उपयोग करने के लिए कई बार भ्रामक हो सकता है।

एक चर में रैखिक समीकरण का समाधान

छात्र रैखिक समीकरणों की प्रणालियों से परिचित हैं, और वे कम या ज्यादा समझते हैं कि क्या किया जाना चाहिए।लेकिन फिर वे एक चर में एक रैखिक समीकरण के समाधान के बारे में आश्चर्य करते हैं।कहते हैं कि आपके पास ढलान-अवरोधन रूप में रैखिक समीकरण है:

\[y = a + bx \]

तो, आप इसे कैसे हल करते हैं?खैर, यह पहले से ही हल हो गया है: x के प्रत्येक दिए गए मान के लिए, y का समाधान y = a + bx है।इसलिए बशर्ते कि \(b \ne 0\), आपके पास एक रैखिक समीकरण के अनंत समाधान हैं।

जब आपके पास दो रैखिक समीकरण होते हैं, तो स्थिति बदल जाती है, जिस स्थिति में आपको आवश्यकता होती है दोनों rurणों को एक एक एक हल ।

क्या रैखिक समीकरण महत्वपूर्ण हैं?

बिलकुल!शायद पूरे गणित में सबसे महत्वपूर्ण है।यह सादगी और अनुप्रयोगों की विशाल श्रेणी के कारण है।

उदाहरण: रैखिक समीकरण कैलकुलेटर

निम्नलिखित रैखिक समीकरण का ग्राफ प्राप्त करें: \(\frac{1}{3} x + \frac{7}{4} y - \frac{5}{6} = 0\)

समाधान:

ढलान-अवरोधन रूप में लाइन का समीकरण प्राप्त करें

निम्नलिखित समीकरण हमें दिया गया है।:

\[\displaystyle \frac{1}{3}x+\frac{7}{4}y-\frac{5}{6}=0\]

स्थिरांक को सरल बनाना:

\[\displaystyle \frac{1}{3}x+\frac{7}{4}y-\frac{5}{6}=0\]

अब, बाएं हाथ की तरफ \(y\) डालकर और \(x\) और दाहिने हाथ की तरफ निरंतर

\[\displaystyle \frac{7}{4}y = -\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}\]

अब, \(y\) के लिए हल करना, समीकरण के दोनों किनारों को विभाजित करके \(\frac{7}{4}\), निम्नलिखित प्राप्त किया गया है

\[\displaystyle y=-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{7}{4}}x+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{4}}\]

और सरलीकरण करते हुए हम अंत में निम्नलिखित प्राप्त करते हैं

\[\displaystyle y=-\frac{4}{21}x+\frac{10}{21}\]

तिहाई : हम अनुमान लगाते हैं कि ढलान-अवरोधन रूप में लाइन का समीकरण उपलब्ध डेटा पर आधारित है: \(\displaystyle y=-\frac{4}{21}x+\frac{10}{21}\), \(\displaystyle b = -\frac{4}{21}\) और y-intercept की ढलान के साथ \(\displaystyle n = \frac{10}{21}\)।

इन आंकड़ों को ध्यान में रखते हुए, प्रदान की गई लाइन ग्राफ दिखाती है

उदाहरण: रैखिक समीकरण कैलकुलेटर उदाहरण

निम्नलिखित की गणना करें: \(\frac{1}{3}x + \frac{5}{4}y = \frac{1}{6}\)

तमाम: अब हमें निम्नलिखित समीकरण प्रदान किया गया है:

\[\displaystyle \frac{1}{3}x+\frac{5}{4}y=\frac{1}{6}\]

पहला कदम स्थिरांक को सरल बनाता है:

\[\displaystyle \frac{1}{3}x+\frac{5}{4}y=\frac{1}{6}\]

बाएं हाथ की तरफ \(y\) और \(x\) और दाहिने हाथ की तरफ निरंतर शब्द है ताकि हम प्राप्त करें

\[\displaystyle \frac{5}{4}y = -\frac{1}{3}x +\frac{1}{6}\]

अब, हमें \(y\) के लिए हल करने की आवश्यकता है, और यह \(\frac{5}{4}\) द्वारा समीकरण के दोनों किनारों को विभाजित करके प्राप्त किया जाता है, और निम्नलिखित प्राप्त किया जाता है

\[\displaystyle y=-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{4}}x+\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{4}}\]

और सरलीकरण करते हुए हम अंत में निम्नलिखित प्राप्त करते हैं

\[\displaystyle y=-\frac{4}{15}x+\frac{2}{15}\]

तिहाई : ढलान-अवरोधन रूप में लाइन का समीकरण, दी गई जानकारी के अनुसार, \(\displaystyle y=-\frac{4}{15}x+\frac{2}{15}\), \(\displaystyle b = -\frac{4}{15}\) और y- इंटरसेप्ट की ढलान के साथ \(\displaystyle n = \frac{2}{15}\) है।

इस आंकड़ों के अनुसार, प्रस्तुत लाइन ग्राफ है

उदाहरण: एक और रैखिक समीकरण कैलकुलेटर उदाहरण

क्या यह एक लाइन का प्रतिनिधित्व करता है: \( y = 5 \)।यदि ऐसा होता है, तो इसकी विशेषताएं क्या हैं?

तमाम: हाँ यह करता है।वास्तव में, जब आपके पास \( y = 5 \) जैसी अभिव्यक्ति होती है, तो आपके पास ढलान-अवरोधन रूप में एक रैखिक समीकरण होता है, A = 0 और b = 5 के साथ। इसलिए, हमारे पास जो कुछ है वह एक रेखा है जो क्षैतिज है, जो y को पार करती हैबिंदु पर -एक्सिस (0, 5)।

अधिक बीजगणित कैलकुलेटर

तमाम , रोटी और रत्न हमेशा बीजगणित में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाएगा, कुछ बुनियादी ज्यामितीय गुणों के साथ एक स्पष्ट लिंक भी प्रस्तुत करेगा।

अनुप्रयोगों के संदर्भ में, शायद Rurैखिक rayrणों की प rasranauta को हल हल लाइनों और रैखिक समीकरणों के सबसे आम अनुप्रयोग में से एक है।