الفاصل الزمني للتنبؤ بالاستجابة المتوسطة

يتوافق الفاصل الزمني للتنبؤ بالتنبؤات الفردية مع فاصل الثقة المحسوب للاستجابة الفردية المتوقعة \(\hat{Y}_0\) لقيمة معينة \(X = X_0\).

أولا يجب أن نعرف متوسط مربع الخطأ:

\[\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}\]

كيف تحسب الفاصل الزمني للتنبؤ؟

بعد ذلك, يكون فاصل الثقة \(1-\alpha)\times 100 \)% للتنبؤ الفردي \(\hat{Y}_0\) هو

\[CI = \displaystyle \left( \hat{Y}_0 - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1 + \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) },\hat{Y}_0 + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1+ \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)\]

تفسير الفاصل الزمني للتنبؤ

على سبيل المثال, ما معنى فترة التنبؤ 80% التي وجدناها؟ لنفترض أننا وجدنا أن الفاصل الزمني المتوقع 80% لـ Y لـ X = 3 هو (65.6, 78.9). وهذا يشير إلى أننا واثقون بنسبة 80% من أنه سيتم احتواء التنبؤ المستقبلي بنسبة (65.6, 78.9).

كيف تحسب الفاصل الزمني للتنبؤ 95 في إكسيل؟

لا يقوم Excel بحساب فترات التنبؤ مباشرة. أحد أسباب ذلك هو أن الفاصل الزمني للتنبؤ يعتمد على الخطأ المعياري للتنبؤ, والذي يعتمد على القيمة الفعلية لـ X المستخدمة للتنبؤ.

بعد ذلك, إذا كنت تريد استخدام Excel, فستحتاج إلى استخدام الصيغة الفعلية لحساب حدود الفاصل الزمني للتنبؤ. لاحظ أنك ستحتاج إلى SSXX, والذي لا يتم توفيره مباشرةً بواسطة Excel, وسوف تحتاج إلى الحساب بنفسك.

حاسبات الانحدار المفيدة الأخرى

إذا كنت مهتمًا بدلاً من ذلك بفاصل الثقة للاستجابة المتوسطة, فيرجى استخدام هذا بدلاً من ذلك حاسبة فترة الثقة للتنبؤات الانحدار .