المزيد حول فترات الثقة

هناك القليل من الأشياء التي يجب وضعها في الاعتبار حتى تتمكن من تفسير النتائج التي تم الحصول عليها بواسطة هذه الآلة الحاسبة بشكل أفضل: فاصل الثقة هو فاصل زمني (يتوافق مع نوع مقدرات الفاصل الزمني) يحتوي على خاصية من المحتمل جدًا أن يتم احتواء معلمة المجتمع بواسطة (وهذا الاحتمال يقيس بمستوى الثقة). في هذه الحالة , تكون معلمة السكان هي متوسط المحتوى (\(\mu\)). فترات الثقة لها عدة خصائص:

• إنها تتوافق مع فترة زمنية من المحتمل جدًا أن تحتوي على معلمة السكان التي يتم تحليلها


• يتم قياس هذا الاحتمال من خلال مستوى الثقة , الذي يتم تعيينه حسب الرغبة


• كلما ارتفع مستوى الثقة , اتسع نطاق الثقة (إذا كان كل شيء آخر متساويًا)


• بالنسبة لفترات الثقة لـ \(\mu\) , فهي متماثلة فيما يتعلق بمتوسط العينة , وهذا هو متوسط العينة هو مركز الفترة.

صيغة فاصل الثقة للمحتوى يعني \(\mu\) عندما يكون الانحراف المعياري للمحتوى معروفًا , هو

\[CI = (\bar x - z_{\alpha/2} \times \frac{ \sigma }{ \sqrt n }, \bar x + z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt n })\]

حيث القيمة \(z_{\alpha/2}\) هي قيمة z الحرجة المرتبطة بمستوى الثقة المحدد. على سبيل المثال , لمستوى ثقة 95٪ , نعلم أن \(\alpha = 1 - 0.95 = 0.05\) وباستخدام جدول احتمالية عادي نجد أن \(z_{\alpha/2} = 1.96\).

إذا لم يكن الانحراف المعياري للسكان معروفًا , فيجب عليك استخدام قيمتنا بدلاً من ذلك حاسبة فترة الثقة للمتوسط , مع الانحراف المعياري للسكان غير معروف .