فاصل الثقة لمتوسط الآلة الحاسبة للانحراف المعياري للسكان غير المعروف

يتطابق فاصل الثقة مع منطقة نثق فيها إلى حدٍ ما بأن معلمة السكان مضمنة فيها. معلمة السكان في هذه الحالة هي متوسط المحتوى \(\mu\). تحتاج إلى تحديد مستوى ثقة معين , والذي سيحدد عرض فاصل الثقة. يستخدم التعبير التالي لحساب فاصل الثقة للمتوسط:

\[ CI = \displaystyle \left(\bar X - t_c \times \frac{s}{\sqrt n}, \bar X + t_c \times \frac{s}{\sqrt n} \right) \]

حيث تتوافق القيمة الحرجة مع القيم الحرجة المرتبطة بتوزيع t بـ \(df = n - 1\) درجة من freddom. القيمة الحرجة لـ \(\alpha\) و \(df = n - 1\) هي \(t_c = t_{1 - \alpha/2; n-1}\).

الافتراضات التي يجب الوفاء بها

بالنسبة إلى معظم فترات الثقة التي تعاملنا معها , تتطلب هذه الآلة الحاسبة أن يتم سحب العينة من مجموعة سكانية موزعة بشكل طبيعي. في هذه الحالة , لا نحتاج إلى معرفة الانحراف المعياري للمجتمع \(\sigma\) , ويمكننا بدلاً من ذلك استخدام نموذج الانحراف المعياري \(s\).

حاسبات أخرى يمكنك استخدامها

في حالة معرفة الانحراف المعياري للسكان , يمكنك استخدام هذا حاسبة فاصل الثقة لمجتمع تعني متى يكون الانحراف المعياري للمجتمع معروفًا .