Калькулятор вероятности пуассона

Подробнее о Вероятность распределения Пуассона так что вы можете лучше использовать калькулятор Пуассона выше: вероятность Пуассона — это тип дискретного распределения вероятностей, который может принимать случайные значения в диапазоне \([0, +\infty)\). Основные свойства распределения Пуассона:

• Он дискретный и может принимать значения от 0 до \(+\infty\).


• Тип асимметрии зависит от среднего значения генеральной совокупности (\(\lambda\))


• Он определяется средним значением населения (\(\lambda\))


• Его среднее значение равно \(\lambda\), а дисперсия населения также равна \(\lambda\).

Как пользоваться калькулятором распределения пуассона

Используя вышеизложенное Калькулятор кривой распределения Пуассона , вы можете вычислять вероятности вида \(\Pr(a \le X \le b)\), вида \(\Pr(X \le b)\) или вида \(\Pr(X \ge a)\).

Введите соответствующий параметр для \(\lambda\) в текстовое поле выше, выберите тип решки, укажите свое событие и вычислите вероятность Пуассона. Обратите внимание, что \(\lambda\) соответствует среднему значению распределения.

Как рассчитать вероятность пуассона?

Формула распределения вероятностей Пуассона:

\[ \Pr(X = k) = \displaystyle \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}\]

Не существует простого или короткого выражения для выражения формула представляет собой cdf Пуассона , который получается путем сложения отдельных значений вероятности до определенного заданного порогового значения.

Как найти вероятность пуассона между двумя числами?

По сути, вам нужно оценить кумулятивную (cdf) формулу Пуассона в конечных точках, которые будут двумя числами, скажем, k и m. Но поскольку распределение является дискретным, вы вычисляете F (m) - F (k-1), где F - функция cdf Пуассона.

Теперь, если вы используете наш калькулятор, вам не нужно об этом беспокоиться, и просто укажите два числа в форме выше.

Как рассчитать распределение пуассона калькулятор excel

В Excel есть формула "= POISSON ()", которая позволяет получить либо pdf, либо cdf Пуассона.

Есть ли разница между распределением пуассона и биномиальным распределением?

Да, есть явные отличия. Во-первых, это не одно и то же распределение. Хотя они оба дискретны (принимают значения, которые можно пронумеровать, например 0, 1, 3, 4 и т. д.), у них есть некоторые фундаментальные различия.

Например, распределение Пуассона определяется только одним параметром, который является его средним значением \(\lambda\). С другой стороны, Биномиальное распределение требует размера выборки N и вероятности успеха.

Одно интересное сходство состоит в том, что и пуассоновское, и биномиальное распределения вероятностей могут быть точно аппроксимированы с помощью нормальное распределение при определенных обстоятельствах (размер выборки достаточно велик).

Действительно, вы можете убедиться в этом с помощью нашего нормальное приближение для бинома и нормальное приближение для распределения Пуассона .

Преимущества этого калькулятора пуассона

1. Хотя Excel может помочь вам с расчетом большей части статистики, этот калькулятор показывает все шаги.
2. Увидев шаги, вы сможете лучше понять процесс расчета вероятностей
3. В конечном счете, все дискретные распределения следуют одному и тому же принципу вычисления вероятностей.

Пример: использование этого калькулятора вероятности распределения пуассона

Вопрос : Предположим, что переменная X имеет распределение Пуассона со средним значением 3,4. Найдите следующую вероятность: \(\Pr(3 \le X \le 6)\).

Решение:

Нам нужно вычислить вероятность биномиального распределения. Предоставляется следующая информация:

Population Mean \((\lambda)\) =	\(3.4\)
Probability Event =	\(\Pr(3 \le X \le 6) \)

Нам нужно вычислить \(\Pr(3 \le X \le 6)\). Следовательно, получается следующее:

\[ \Pr(3 \le X \le 6) = \sum_{i=3}^{ 6} {\Pr(X = i)} = \Pr(X = 3) + \Pr(X = 4) + \Pr(X = 5) + \Pr(X = 6) \] \[ = 0.2186 + 0.1858 + 0.1264 + 0.0716 \]\[= 0.6024 \]

что завершает расчет.

Другой калькулятор дискретного распределения вероятностей

Этот калькулятор распределения Пуассона с шагами соответствует решателю для дискретного распределения. У нас есть другие калькуляторы дискретного распределения, которые могут вас заинтересовать, например, наш Калькулятор биномиального распределения , калькулятор геометрического распределения , а также Калькулятор гипергеометрического распределения , чтобы упомянуть некоторые из них.

Также вы можете воспользоваться нашим общий калькулятор дискретной вероятности который предоставит вам среднее значение и стандартное отклонение общего дискретного распределения.