Нормальное приближение для распределения Пуассона.
Инструкции: Вычислите вероятности Пуассона, используя нормальное приближение. Введите среднее значение совокупности \(\lambda\) и предоставьте подробную информацию о событии, для которого вы хотите вычислить вероятность (обратите внимание, что числа, определяющие события, должны быть целыми. Кроме того, если событие содержит знак "<", не забудьте его заменить эквивалентным событием с использованием \(\le\). Например, если вам нужно \( \Pr(X < 6)\), вычислите вместо этого \( \Pr(X \le 5)\)):
Нормальное приближение для калькулятора распределения Пуассона.
Подробнее о Вероятность распределения Пуассона так что вы можете лучше использовать калькулятор Пуассона выше: Вероятность Пуассона представляет собой тип дискретного распределения вероятностей, который может принимать случайные значения в диапазоне \([0, +\infty)\).
Когда значение среднего \(\lambda\) случайной величины \(X\) с распределением Пуассона больше 5, тогда \(X\) приблизительно нормально распределено со средним значением \(\mu = \lambda\) и стандартным отклонением \(\sigma = \sqrt{\lambda}\).
Необходимо использовать поправку на непрерывность, чтобы лучше настроить приближение, поэтому мы используем:
\[ \Pr(a \le X \le b) \approx \Pr(a - \frac{1}{2} \le X_{Normal} \le b + \frac{1}{2} ) \] \[= \Pr \left(\frac{a - \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \le Z \le \frac{b + \frac{1}{2} - \lambda}{\sqrt{\lambda}} \right) \]Вы также можете использовать наш калькулятор для расчета точного Вероятности Пуассона .
Другие нормальные приближения
Аналогичным нормальным приближением является нормальное приближение к биномиальному распределению , которое на самом деле используется более широко, чем для распределения Пуассона.