Как пользоваться калькулятором критических т-значений

Больше информации о Критические значения для t-распределения : Прежде всего, критические значения — это точки на хвосте (ах) определенного распределения со свойством, что площадь под кривой для этих критических точек на хвостах равна заданному значению \(\alpha\).

Распределение в этом случае является распределением T-Student. В общих чертах, для двустороннего случая критические значения соответствуют двум точкам слева и справа от центра распределения, обладающим тем свойством, что сумма площадей под кривой для левого хвоста (от левая критическая точка), а площадь под кривой для правого хвоста равна заданному уровню значимости \(\alpha\).

Критические т-значения

Для левостороннего случая критическое значение соответствует точке слева от центра распределения с тем свойством, что площадь под кривой для левого хвоста (от критической точки слева) равна заданный уровень значимости \(\alpha\).

Для правостороннего случая критическое значение соответствует точке справа от центра распределения с тем свойством, что площадь под кривой для правого хвоста (от критической точки вправо) равна заданный уровень значимости \(\alpha\).

Каковы основные свойства t-распределения?

Основными свойствами Т-распределения и его критических точек являются:

• Т-распределение — это симметричное непрерывное распределение, определяемое количеством степеней свободы (df).


• Распределение t сходится (в смысле распределения) к стандартному нормальному распределению (Z-распределение), поскольку степени свободы (df) стремятся к бесконечности.


• Стьюдентное распределение используется для различных t-тестов, где стандартное отклонение населения неизвестно.


• Поскольку t-распределение симметрично, критические точки для двустороннего случая симметричны относительно центра распределения


• Кроме того, поскольку t-распределение симметрично, нахождение критических значений для двустороннего критерия со значимостью \(\alpha\) аналогично нахождению односторонних критических значений для значимости \(\alpha\)/2.

Распределение Стьюдента является основным распределением, используемым для очень часто используемых в статистических приложениях Т-тест для парных выборок и t-тест для двух независимых выборок . Эти тесты имеют решающее значение для оценки статистической значимости различий для парных и непарных данных.

Нужна ли мне таблица t-критических значений?

Технически вы можете использовать таблицу критических значений, которую вы можете найти в конце своей книги Stats 101, но используя эту калькулятор критического t-значения устранит эту потребность. При работе со статистическими таблицами вам нужно будет найти правильную таблицу и положение для соответствующего количества степеней свободы и альфа-уровня.

В случае с нашим калькулятором вы указываете степени свободы и альфа-уровень и нажимаете кнопку. Затем вы получаете запрошенное t-критическое значение, а также график t-распределения показаны правильные хвосты, связанные с критическим значением (значениями).

Пример: Пример расчета критического t-значения

Каково t-критическое значение для альфа = 0,01 для двустороннего теста с размером выборки n = 31?

Отвечать: Во-первых, число степеней свободы равно df = n - 1 = 31 - 1 = 30. Следовательно, для двустороннего теста нам нужно найти значение на t-распределении с 30 степенями свободы, которое имеет вероятность 0,01/2 = 0,005 на правом хвосте.

Следовательно, критическое значение t равно \(t_c = 2.750\). Поскольку это двусторонний тест, у нас есть критические значения \(t_c = \pm 2.750\).

Графически:

Кроме того, связанная область отклонения — \(R = \{t: |t| > 2.750\}\).

Другие калькуляторы критических значений

Это для поиска значений t. У нас есть много других калькуляторов критических значений, таких как калькулятор z-критических значений , Калькулятор F-критических значений , и Калькулятор критического значения хи-квадрат .

Использование критических значений является одним из наиболее распространенных подходов к проверке статистических гипотез путем сравнения значений, полученных с помощью калькулятор тестовых значений с соответствующими критическими значениями, так как критические значения непосредственно используются для построения областей отторжения.