Калькулятор гипергеометрической вероятности
Инструкции: Используйте этот калькулятор гипергеометрической вероятности, чтобы вычислить гипергеометрическую вероятность, используя форму ниже. Пожалуйста, введите общее количество объектов (N), общее количество дефектных изделий (K) и размер выборки n, а также предоставьте подробную информацию о событии, для которого вы хотите вычислить вероятность (события определяются с точки зрения количества дефектных изделий в образец):
Калькулятор гипергеометрической вероятности
Здесь мы объясним немного больше о Вероятность гипергеометрического распределения поэтому вы можете лучше использовать этот гипергеометрический калькулятор: гипергеометрическая вероятность — это тип дискретного распределения вероятностей с параметрами \(N\) (общее количество элементов), \(K\) (общее количество дефектных элементов) и \(n\) ( размер выборки), которые могут принимать случайные значения в диапазоне \([0, K]\).
Формула гипергеометрического распределения
Если \(X\) является гипергеометрической случайной величиной с параметрами \(N\), \(K\) и \(n\) , то для \(k \in [0, K]\) получаем
\[ \Pr(X = k) = \frac{\left( \begin{matrix} K \\ k \end{matrix}\right) \times \left( \begin{matrix} N-K \\ n-k \end{matrix}\right)}{\left( \begin{matrix} N \\ n \end{matrix}\right)} \]
Гипергеометрическое распределение по сравнению с пуассоновским и биномиальным
Гипергеометрическое распределение является одним из самых популярных дискретных распределений, которые вы можете использовать вместе с распределение Пуассона и Биномиальное распределение .
С точки зрения свойств гипергеометрическое распределение ближе к биномиальному распределению, так как они оба применимы в представлении о количестве испытаний и вероятности получения бракованного изделия.
Ситуация аналогична с N испытаниями, но отличие состоит в том, что при гипергеометрическом распределении вероятность извлечения дефекта меняется от испытания к испытанию, тогда как для распределения Пуассона вероятность дефекта (равная 1 - p) равна постоянным для ВСЕХ испытаний.
Другие калькуляторы дискретного распределения
Аналогичным распределением является биномиальное распределение (с той разницей, что доля бракованных изделий остается постоянной при выборке без возмещения). Биномиальный калькулятор вероятности . Другим заметным дискретным распределением является распределение Пуассона , который вам может быть интересно проверить.
