Геометрический калькулятор вероятности

Подробнее о вероятность геометрического распределения так что вы можете лучше использовать этот калькулятор.

Геометрическая вероятность — это тип дискретного распределения вероятностей \(X\), которое может принимать случайные значения в диапазоне \([1, +\infty)\). Случайная величина \(X\) — это количество попыток, необходимых для достижения первых успехов.

Как вычислить геометрическую вероятность

Для значения \(x \in [1, +\infty)\) геометрическая вероятность вычисляется по следующей формуле геометрической вероятности:

\[ \Pr(X = i) = (1-p)^{i-1} \times p \]

Используя вышеизложенное калькулятор геометрического распределения , мы можем вычислить вероятности формы \(Pr(a \le X \le b)\), формы \(\Pr(X \le b)\) или формы \(\Pr(X \ge a)\).

Введите соответствующие параметры для \(p\) в текстовое поле выше, выберите тип решки, укажите свое событие и вычислите желаемую геометрическую вероятность.

Калькулятор геометрического распределения с шагами

Чтобы использовать этот калькулятор, вам нужно знать две вещи: первая — это вероятность успеха p каждого испытания. Кроме того, вам необходимо знать событие, вероятность которого вы хотите вычислить.

Например, у вас могут быть независимые испытания, и вероятность успеха может быть p = 0,3, то есть ваша вероятность. Тогда вам может быть интересно узнать о вероятности того, что первый успех произойдет между 4 и 6 попытками. Итак, в данном случае [4, 6] — это ваше событие.

Геометрическое распределение и биномиальное распределение

Вам может быть интересно, это геометрическое распределение во многом похоже на Биномиальное распределение . И в некоторой степени настройки очень похожи, поскольку для обоих дистрибутивов у вас будут независимые испытания с фиксированной вероятностью успеха.

И для геометрического, и для биномиального распределения вас интересуют успехи испытаний. Но разница в том, что при геометрическом распределении вы хотите знать, сколько попыток потребуется для достижения первого успеха, тогда как при биномиальном распределении вы подсчитываете, сколько успехов произойдет в N испытаниях.

Каково ожидаемое значение геометрического распределения?

Шаги по вычислению ожидаемого значения геометрического распределения очень просты: 1) вы определяете вероятность успеха p и 2) вычисляете ожидаемое значение, вычисляя обратное значение, то есть \(E(X) = \frac{1}{p}\).

Например, если у вас есть геометрическое распределение с вероятностью успеха p = 0,1, то соответствующее ожидаемое значение — \(E(X) = \frac{1}{p} = \frac{1}{0.1} = 10.\).

Другие калькуляторы дискретной вероятности

Если вместо этого вам нужно вычислить биномиальные вероятности, вы можете использовать нашу биномиальный калькулятор вместо. Еще одно примечательное дискретное распределение, которое может вас заинтересовать, — это Отрицательное биномиальное распределение .

Также вы можете воспользоваться нашим Калькулятор вероятности распределения Пуассона иметь дело с любым приложением, включающим вероятности Пуассона, которые довольно распространены во многих приложениях.

Еще одним тесно связанным распределением является Гипергеометрическое распределение , что похоже на биномиальное распределение, только в случае гипергеометрического вероятность успеха не фиксирована.