更多关于 置信区间 对于总体方差

置信区间是一个统计概念,它指的是一个区间,它具有我们在某个特定的置信水平上有信心的属性,其中包含总体参数,在这种情况下,总体标准偏差。对于总体标准差 (\(\sigma^2\)) 的情况,使用以下表达式：

\[ CI(\text{Variance}) = \displaystyle \left( \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{\alpha/2,n-1}}, \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1} } \right) \]

其中临界值对应于与卡方分布相关的临界值。给定 \(\alpha\) 和 \(df\) 自由度的临界值是 \(\chi_L^2 = \chi^2_{1-\alpha/2,n-1}\) 和 \(\chi_U^2 = \chi^2_{\alpha/2,n-1}\)。

需要满足的假设

大多数人不会费心检查假设,他们会急于使用上面的表达式来计算方差的置信区间,或者上面的置信区间计算器,而不管。但实际上,您确保样本来自至少近似正态分布的总体,以保证获得的区间的有效性。

还有一种情况,不是处理一个总体方差,而是处理两个总体方差的比率,在这种情况下,您将使用此 方差比计算器 .

您可能对计算其他置信区间感兴趣。例如,你可以使用这个 均值的置信区间 , 或这个 均值已知时方差的置信区间 ,或者你也可以这样 平均回归响应的置信区间 .