更多关于 置信区间

有几件事要记住,以便您可以更好地解释此计算器获得的结果： 置信区间是一个区间（对应于区间估计量的类型）,它具有很可能包含总体参数的属性它（并且这种可能性是由置信水平来衡量的）。在这种情况下,总体参数是总体均值 (\(\mu\))。置信区间有几个属性：

• 它们对应于一个很可能包含正在分析的总体参数的区间


• 这种可能性是通过置信水平来衡量的,即随意设置


• 置信水平越高,置信区间越宽（如果其他一切都相同）


• 对于 \(\mu\) 的置信区间,它们相对于样本均值是对称的,这是样本均值是区间的中心。

当总体标准差已知时,总体均值 \(\mu\) 的置信区间公式为

\[CI = (\bar x - z_{\alpha/2} \times \frac{ \sigma }{ \sqrt n }, \bar x + z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt n })\]

其中值 \(z_{\alpha/2}\) 是与指定置信水平关联的临界 z 值。例如,对于 95% 的置信度,我们知道 \(\alpha = 1 - 0.95 = 0.05\) 并且使用正态概率表我们发现 \(z_{\alpha/2} = 1.96\)。

如果不知道总体标准偏差,则应改用我们的 均值置信区间计算器,总体标准差未知 .