未知人口标准差的均值计算器的置信区间

置信区间对应于我们相当确信包含总体参数的区域。本例中的总体参数是总体均值 \(\mu\)。您需要指定某个置信水平,这将决定置信区间的宽度。以下表达式用于计算均值的置信区间：

\[ CI = \displaystyle \left(\bar X - t_c \times \frac{s}{\sqrt n}, \bar X + t_c \times \frac{s}{\sqrt n} \right) \]

其中临界值对应于与具有 \(df = n - 1\) 自由度的 t 分布相关联的临界值。给定的 \(\alpha\) 和 \(df = n - 1\) 的临界值是 \(t_c = t_{1 - \alpha/2; n-1}\)。

需要满足的假设

对于我们处理过的大多数置信区间,该计算器要求从正态分布的总体中抽取样本。在这种情况下,我们不需要知道总体标准差 \(\sigma\),而是可以使用样本标准差 \(s\)。

您可以使用的其他计算器

如果已知总体标准偏差,您可以使用此 总体的置信区间计算器意味着当总体标准偏差已知时 .