更多关于标准形式计算器中的线方程

这个标准形式方程计算器中的线方程将允许您以您喜欢的四种方式之一定义方程,它将向您显示所需的所有步骤。

如何找到一条直线的方程？所以第一件事,是定义一个线性方程。为此,您可以直接提供方程式,或者根据您可用的信息,您可以提供：

(1) 斜率和 y 截距。

或者（2）斜率和直线所经过的一点,

或（3）您可以提供线通过的两个点。

您将使用什么方式来定义您的方程式将取决于您可以获得哪些信息。

标准形式的线性方程的格式是什么？

如果线性方程具有以下结构,则称其为标准形式：

\[a x + by = c\]

然后,您的目标是确定标准形式公式并找到确定它的常数 a,b 和 c。

如何在计算器上解标准形式？

使用这个计算器,您所要做的就是在四个不同的选项中提供定义方程式的信息。

为什么需要标准表格

方程式的某些特定形式来自传统,但通常是因为使用特定形式很有用。

在标准形式的情况下,将其以 \(a x + by = c\) 形式表示是很实用的,因为通过插入 \(x=0\) 可以很容易地计算 Y-截距 ,并且通过插入 \(y=0\) 很容易计算 x-截距 .

此外,标准形式通常用作求解时选择的格式 联立线性方程组 .

这个求解器可以处理分数线性方程吗？

这个计算器的优点之一是你用来定义方程的所有系数都可以是任何 通用数值表达式 , 包括 分数 .

要查看此计算器如何处理分数线性方程的示例,请查看以下示例。

示例：计算直线方程

假设您有一条通过点 \(\left( \frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right)\) 且斜率为 \(m = \frac{1}{2}\) 的线。找到线的标准形式。

回答：

最初提供的关于线的信息是斜率为\(\displaystyle m = \frac{1}{2}\),线通过点\(\displaystyle \left( \frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right)\)

因此,利用我们掌握的信息,我们可以直接构建 线的点斜形式 ,即

\[\displaystyle y - y_1 = m \left(x - x_1\right)\]

然后插入 \(\displaystyle m = \frac{1}{2}\) 和 \(\displaystyle \left( x_1, y_1 \right) = \left( \frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right)\) 的已知值,我们得到

\[\displaystyle y-\frac{2}{3} = \frac{1}{2} \left(x-\frac{1}{3}\right)\]

现在,我们需要通过分布斜率来扩展等式的右手边,所以我们得到 \[\displaystyle y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \left(-\frac{1}{3}\right) + \frac{2}{3}\]

并简化我们得到 \[\displaystyle y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\]

将自变量传递到等式的左侧会导致以下标准形式的线：

\[\displaystyle -\frac{1}{2}x+y=\frac{1}{2}\]

结论 ：根据提供的数据,我们得出结论,标准形式的直线方程是\(\displaystyle -\frac{1}{2}x+y=\frac{1}{2}\)。

其他与线性函数相关的有用计算器

很多时候,您只想快速查看事物的图形外观,您可以使用此工具 绘制线性方程

或者您也可以绘制两个线性方程和 找到两条线的交点 ,如果存在的话。

作为上一步,您可能想先计算斜率,所以对您来说斜率截距形式,您可以使用它 直线公式计算器的斜率 .