概率分布的均值和标准差计算器

指示： 你可以使用分步计算器来获得与离散概率分布相关的平均数\((\mu)\)和标准差\((\sigma)\)。在下面的表格中提供随机变量\((X)\)的结果,以及相关的概率\((p(X))\)：

概率分布的平均数和标准差

更多关于 概率分布的平均数和标准差 所以你可以更好地理解这个计算器所提供的结果。对于一个离散的概率,人口平均数\(\mu\)的定义如下：

\[ E(X) = \mu = \displaystyle \sum_{i=1}^n X_i p(X_i)\]

另一方面,\(X^2\)的预期值计算如下：

\[ E(X) = \mu = \displaystyle \sum_{i=1}^n X_i p(X_i)\]

然后,人口方差为：

\[ \sigma^2 = E(X^2) - E(X)^2\]

最后,标准差是通过对人口方差进行平方根计算得到的：

\[ \sigma = \sqrt{E(X^2) - E(X)^2}\]

上面介绍的公式只适用于离散分布,即分布,其结果可以列举为x1,x2,x3,....,等等。例如,如果你投掷骰子,你可以得到1,2,3,4,5或6,这是一个离散随机变量的例子。

另一方面,假设你随机抽取一个八年级学生并测量她的身高,你将从一个无法列举的潜在值列表中得到一个随机值。例如,在正态分布计算是一个连续分布计算的例子,上面的公式并不适用。