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首先,Kruskal-Wallis检验是方差分析的非参数版本,在不满足所有方差分析假设时使用。Kruskal-Wallis检验的用途是评估样本是否来自中位数相等的人群。当被测量的变量（因变量）是在序数水平上测量的,或不符合正态性假设时,我们需要使用Kruskal-Wallis检验。

与其他假设检验一样,Kruskal-Wallis检验使用空假设和备择假设。空白假设是一个声明,声称所有样本来自具有相同中位数的人群,而替代假设是并非所有人群的中位数都相等（注意这并不意味着所有中位数都不相等,而是意味着至少有一对中位数是不相等的）。

测试的假设

进行Kruskal-Wallis检验所需的主要假设是：

• 因变量（DV）不需要是区间的,但它至少需要在序数水平上进行测量。


• 样品是独立选择的


• 样本必须来自具有相同形状的人群

Kruskal-Wallis检验的公式是

\[H = \frac{12}{N(N+1)}\left( \frac{R_1^2}{n_1}+\frac{R_2^2}{n_2}+ \cdots + \frac{R_k^2}{n_k}\right) - 3(N+1)\]

其中N是总的样本量（样本量的总和）,\(R_i\)是样本\(i\)的等级总和,来自\(k\)的样本。当所有的样本大小至少为5时,测试统计量H由自由度为\(k-1\)的齐次分布近似。如果任何一个样本的元素少于5个,就需要根据H的结果,使用特殊的临界值来评估是否拒绝H。

克鲁斯卡-瓦利斯检验有哪些应用？

Kruskal Wallis检验有许多应用：Kruskal-Wallis检验是在不符合方差分析假设的情况下使用的。但如果满足了这些假设,你应该使用我们的 单程方差分析计算器 ,因为它有更高的统计能力。