一种总体方差的卡方检验

更多关于 一个方差的卡方检验 因此您可以更好地理解此求解器提供的结果：针对一个总体方差的卡方检验是一种假设,它试图根据样本信息对总体方差 (\(\sigma^2\)) 做出声明。

与其他所有格式良好的假设检验一样,该检验具有两个不重叠的假设,即原假设和备择假设。原假设是关于总体方差的陈述,代表没有影响的假设,备择假设是原假设的补充假设。一个总体方差的单样本卡方检验的主要属性是：

• 检验统计量的分布为卡方分布,自由度为 n-1


• 卡方分布是统计学中最重要的分布之一,与正态分布和 F 分布一起


• 根据我们对“无影响”情况的了解,卡方检验可以是双尾,左尾或右尾


• 假设检验的主要原则是,如果在原假设为真的假设下获得的检验统计量足够不可能,则拒绝原假设


• p 值是在假设原假设为真的情况下,获得比获得的样本结果更极端或更极端的样本结果的概率


• 在假设检验中,有两种类型的错误。当我们拒绝一个真正的原假设时会发生第一类错误,当我们未能拒绝一个错误的原假设时会发生第二类错误

卡方统计量的公式是

\[\chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}\]

当卡方统计量位于拒绝域上时拒绝原假设,拒绝域由显着性水平 (\(\alpha\)) 和尾部类型（双尾,左尾或右尾）决定。

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