计算概率的乘法法则

乘法定律是概率论中最基本的定理之一,它直接来源于条件概率的思想。因此,换句话说,乘法定律是条件概率概念的核心。在数学上,乘法定律对于 \(\Pr(A \cap B)\) 采用以下形式。

因此,加法定律的形状如下：

\[ \Pr(A \cap B) = \Pr(A | B) \Pr(B) \]

一个重要的观察包括：如果 \(A\) 和 \(B\) 是独立的,则 \(\Pr(A | B) = \Pr(A)\),换句话说,这表明 \(B\) 的出现不会影响 \(A\) 的出现概率。那么,在 \(A\) 和 \(B\) 是独立的情况下,我们有 \[ \Pr(A \cap B) = \Pr(A) \Pr(B) \]

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