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矩阵经常出现在线性代数中,因为它们与线性函数密切相关。但除了那个链接之外,矩阵是行为很像数字的对象。实际上,只要维度兼容,您就可以对矩阵进行加,减和乘法运算。

例如,为了 添加两个矩阵 你需要让它们具有相同的尺寸。何时需要相同的要求 你想减去矩阵 .

你如何乘以矩阵？

矩阵的乘法带来了不同的挑战,因为它的定义不像我们添加和减去矩阵的方式那样直观。此外,乘法的合适维度不要求矩阵具有相同的维度但条件不同。

所以,让我们从这个开始：为了能够将矩阵相乘,第一个矩阵的列数需要与第二个矩阵的行数一致。

这实际上意味着您可以拥有两个可以相乘的不同形状的矩阵。例如,一个 2x4 矩阵可以乘以一个 4x4 矩阵。或者一个 3x3 矩阵可以乘以一个 3x6 矩阵。

现在,你如何定义两个矩阵之间的乘法？你做定义 组件式 如下：假设\(A\)是一个\(m \times n\)矩阵,\(B\)是一个\(n \times p\)矩阵

\[ (A B)_{ij} = \sum_{k=1}^n A_{ik} B_{kj}\]

通常这个公式很难理解,但最好的方法是这样想：乘积矩阵中第 i 行和第 j 列的元素是通过计算 i-第一个矩阵的第 th 行和第二个矩阵的第 j 列。

矩阵乘法的单位矩阵性质是什么？

这 身份矩阵 在矩阵乘法方面非常特殊。实际上,矩阵 A 在乘以 身份矩阵 （前提是维度对进行乘法有效）

这是一个带步骤的矩阵乘法计算器吗？

是的。您需要做的就是提供您想要相乘的矩阵,剩下的就交给计算器了。计算器从两个空的 2x2 矩阵开始。因此,您可能需要调整矩阵的尺寸以输入您需要的矩阵。

这是一个3矩阵乘法计算器吗？

不是直接的。该计算器将计算两个矩阵的乘积。如果要将三个函数相乘,则需要先计算前两个的乘积,然后将结果乘以第三个。