关于这个pemdas计算器
这个计算器将允许你简化括号。
表达式相乘
,
除法表达
和
加减表达式
,形成一个更复杂的复合表达式,可以用PEMDAS规则来解决。
你所需要做的就是提供一个有效的表达式,无论是符号还是数字,所有的简化步骤都会显示给你。
一旦提供了有效的表达式,简单的部分就来了：你只需要点击 "计算 "按钮,就可以了,所有的步骤都会为你准备好。
简化表达式的过程可能是一个微妙的过程,特别是当你向计算器提供一个复杂的表达式时。
带指数的pemdas计算器
这款计算器是否对指数进行PEMDAS？当然可以!事实上,PEMDAS中的'E'代表指数,所以在简化过程中,指数的优先级非常高,仅次于小括号。
在某种程度上,小括号和指数允许你看到一些'孤立的'表达式,可以单独处理。例如,如果你有\(2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}\),指数中的分数之和就像是'孤立的',你可以从那里开始简化。
使用pemdas的步骤是什么？
-
第1步：从小括号和指数开始（按顺序）看到可以先处理的子表达式
-
第二步：一旦这些子表达式可以被识别,就用PEMDAS来解决它们。这是,可能仍有小括号或指数需要首先处理,并有优先权
-
第三步：当你达到一个最重要的内括号或指数时,你可以看看还有哪些简单的操作,优先考虑乘法和除法,然后进行加法和减法
最终PEMDAS在一些琐碎的情况下可能会被琐碎地应用,但并不总是如此。PEMDAS具有这种潜在的递归性质,这可能会使它的应用变得混乱,特别是对于特别复杂的嵌套表达式。
最后,在大多数情况下,你不必想得太多,因为大多数通常的情况是非常简单的,但最好有这样的意识：PEMDAS可以像你想简化的所提供的表达式的复杂性一样复杂。
为什么pemdas很重要？
PEMDAS很重要,因为它是我们确保有一个也是唯一的正确简化方法的唯一途径。现在,可能有不同的路径通向那个正确的简化,但它们都将是相同的。
简化表达式
需要一个确切的努力,而这正是PEMDAS的意义所在。
例子。pemdas例子
计算:\(\frac{1}{3} \frac{2}{3} + \frac{5}{4} - \frac{1}{6}\)
解决方案：
我们得到了以下表达式。\(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)。
得到以下计算结果。
\( \displaystyle \frac{1}{3}\cdot \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)
We can multiply the terms in the top and bottom, and we get \(\displaystyle\frac{ 1}{ 3} \times \frac{ 2}{ 3}= \frac{ 2}{ 3 \times 3} \)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{2}{3\cdot 3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)
By multiplying the terms in the denominator, we get: \( 3 \times 3 = 9\)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{2}{9}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)
Amplifying in order to get the common denominator 36
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{2}{9}\cdot\frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot\frac{9}{9}-\frac{1}{6}\cdot\frac{6}{6}\)
We use the common denominator: 36
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{2\cdot 4+5\cdot 9-1\cdot 6}{36}\)
Expanding each term: \(2 \times 4+5 \times 9-6 = 8+45-6\)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{8+45-6}{36}\)
Adding up each term in the numerator
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{47}{36}\)
这就结束了简化的过程。
例子。更多pemdas实例
简化以下内容。\( \left(\frac{2}{3} + \frac{5}{4}\right)^2 - \frac{5}{6}\)<
解决方案：
我们得到了以下表达式。\(\displaystyle \left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{5}{6}\)。
得到以下计算结果。
\( \displaystyle \left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{5}{6}\)
Amplifying in order to get the common denominator 12
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}\right)-\frac{5}{6}\)
We use the common denominator: 12
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \left(\frac{2\cdot 4+5\cdot 3}{12}\right) \times \left(\frac{2\cdot 4+5\cdot 3}{12}\right)-\frac{5}{6}\)
Expanding each term: \(2 \times 4+5 \times 3 = 8+15\)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \left(\frac{8+15}{12}\right) \times \left(\frac{8+15}{12}\right)-\frac{5}{6}\)
Operating the terms in the numerator
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{23}{12}\cdot\frac{23}{12}-\frac{5}{6}\)
We can multiply the terms in the top and bottom as in \(\displaystyle\frac{ 23}{ 12} \times \frac{ 23}{ 12}= \frac{ 23 \times 23}{ 12 \times 12} \)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{23\cdot 23}{12\cdot 12}-\frac{5}{6}\)
Multiplication of terms in the numerator and denominator, we get: \( 23 \times 23 = 529 \) and \( 12 \times 12 = 144\)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{529}{144}-\frac{5}{6}\)
Amplifying in order to get the common denominator 144
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{529}{144}-\frac{5}{6}\cdot\frac{24}{24}\)
We use the common denominator: 144
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{529-5\cdot 24}{144}\)
Expanding each term in the numerator: \(529-5 \times 24 = 529-120\)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{529-120}{144}\)
Operating the terms in the numerator
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{409}{144}\)
这就结束了简化的过程。
更多代数计算器
代数的基石之一是
代数表达式的操作
从数字到分数,再到复杂的复合表达式。
当有了一套适当的规则来建立正确的 "人际关系 "时,所有的猜测都被消除了。
操作顺序
中的表达式应该被简化。
