求解器代数

三角函数计算器

指示： 使用三角计算器来计算和评估你提供的任何三角表达式,请在下面的表格框中输入你想计算的三角表达式,或你想分析的三角函数。

如何进行三角计算？

做三角计算可能是一项非常普遍和广泛的任务,这可能有具体的策略,根据你需要做的具体三角计算和涉及的三角函数,这些策略效果最好,但有一些一般的策略可以很好地为你服务。

三角形计算的步骤是什么

第1步：明确你要计算的三角表达式,并尽可能简化数字和分数。例如,如果你有cos(1+1/2),你会首先注意到1+1/2=3/2,所以你实际上需要cos(3/2)
第二步：一旦可能的分数和单数被分组,如果可能的话,确定是否有除正弦和余弦之外的三角函数。如果有的话,用正弦和余弦来表示所有的东西。
第三步：现在通过所有部分,现在只涉及正弦和余弦并评估是否存在涉及π的倍数或分数的明显的角度。
第4步：直接评估那些具有显著性的表达式角度可以简化的。那些不能直接简化的（如果有的话）就保持原样,或者提供一个近似的( 四舍五入值 )其中的

习惯上是按照他们的身份离开表达方式没有已知的,简单的简化方法。例如,cos(1/4)没有简单的还原,所以它通常被保持原样。但例如,cos(π/3)=1/2,所以这样的简单还原显然是要进行的

带步骤的三角学计算器

的优势这个计算器是,它将向你展示这个过程的所有相关步骤。这个过程很简单：它是关于简化表达式只涉及数字,分数和整体可直接评估的数字表达式。

然后,也只有在那时,你才应该去进行三角计算,所以在尝试任何三角计算之前,要尽可能地弄清楚事情。

使用三角函数计算器应用程序的优势

你可能会想,哦,好吧,我很清楚我的三角函数,用于基本的显著角,所以我不需要一个三角计算器应用程序。这很可能是事实,尽管你可能会犹豫一下,你得到的东西,如\(\sin\left(\displaystyle\frac{345}{11}\pi\right)\)....,你可以简化它？它是一个显著的角度吗？

尝试用手解决一些问题,并通过锻炼你的三角函数记忆,确实是一件好事,但一个三角形计算器应用至少可以帮助你检查你的答案。

例子。三角函数的计算

计算三角表达式。\(\sin\left(\frac{5}{4}\pi\right)\)<

解决方案：下面的三角函数表达式已经提供给大家计算了。

\[ \sin\left(\frac{5\pi}{4}\right)\]

通过检查给定的三角函数表达式,我们可以发现一个值得注意的角度,即\(\sin\left(\frac{5\pi{}}{4}\right)\)。

▹ 对于角度\(\frac{5\pi{}}{4}\),我们用图形得到。

给出的三角函数表达式可以简化为：。

\( \displaystyle \sin\left(\frac{5\pi{}}{4}\right)\)

Evaluating the trigonometric expression at the notable angle \(\displaystyle\frac{5\pi{}}{4}\) we get that: \(\displaystyle \sin\left(\frac{5\pi{}}{4}\right) = -\frac{ \sqrt{2}}{ 2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle -\frac{ \sqrt{2}}{ 2}\)

结论。 我们的结论是：\(\displaystyle \sin\left(\frac{5\pi}{4}\right) = -\frac{1}{2}\sqrt{2} \approx -0.7071\)。

例子。使用三角函数计算器

减少：\(\displaystyle \cos\left(\frac{1}{3} + \frac{5}{4}\right)\)

解决方案：现在我们需要努力的是。

\[ \cos\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{4}\right)\]

这个三角项可以简化如下。

\( \displaystyle \cos\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{4}\right)\)

Grouping and operating all the integer terms and fractions: \(\displaystyle \frac{ 1}{ 3}+\frac{ 5}{ 4}=\frac{ 1}{ 3} \times \frac{ 4}{ 4}+\frac{ 5}{ 4} \times \frac{ 3}{ 3}=\frac{ 4+5 \times 3}{ 12}=\frac{ 4+15}{ 12}=\frac{ 19}{ 12}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \cos\left(\frac{19}{12}\right)\)

结论。 结论是：\(\displaystyle \cos\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{4}\right) = \cos\left(\frac{19}{12}\right) \approx -0.0125\)。

例子。三角函数的简化

计算\( \sin\left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \pi\right)+ \frac{2}{5}\cdot \cos(\frac{\pi}{4}) \)。

解决方案：通过检查给定的三角函数表达式,我们可以发现一个值得注意的角度,即\(\cos\left(\frac{\pi{}}{4}\right)\)。

▹ 对于角度\(\frac{\pi{}}{4}\),我们用图形得到。

给出的三角函数表达式可以简化为：。

\( \displaystyle \sin\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\pi{}\right)+\frac{2}{5}\cos\left(\frac{\pi{}}{4}\right)\)

Evaluating the trigonometric expression at the notable angle \(\displaystyle\frac{\pi{}}{4}\) we get that: \(\displaystyle \cos\left(\frac{\pi{}}{4}\right) = \frac{1}{2}\sqrt{2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \sin\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\pi{}\right)+\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2}\sqrt{2}\)

Grouping and operating all the integer terms and fractions: \(\displaystyle \frac{ 2}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}=\frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5}=\frac{ 2 \times (\cancel{3} \times 2)}{ \cancel{3} \times 5}=\frac{ 2 \times 2}{ 5}=\frac{ 4}{ 5}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \sin\left(\frac{4}{5}\pi{}\right)+\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2}\sqrt{2}\)

Evaluating the trigonometric expression at the notable angle \(\displaystyle\frac{4}{5}\pi{}\) we get that: \(\displaystyle \sin\left(\frac{4}{5}\pi{}\right) = \frac{1}{4}\sqrt{-2\sqrt{5}+10}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{4}\sqrt{-2\sqrt{5}+10}+\frac{\frac{2}{5}\cdot1}{2}\sqrt{2}\)

Grouping and operating all the integer terms and fractions: \(\displaystyle \frac{ 2}{ 5} \times \frac{ 1}{ 2}=\frac{ 2}{ 5 \times 2}=\frac{ \cancel{2}}{ 5 \times \cancel{2}}=\frac{ 1}{ 5}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{4}\sqrt{-2\sqrt{5}+10}+\frac{1}{5}\sqrt{2}\)

结论。 我们的结论是：\(\displaystyle \sin\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\pi\right)+\frac{2}{5}\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{5}\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{-2\sqrt{5}+10} \approx 0.8706\)。