求解器代数

圆形计算器

指示： 使用这个四舍五入计算器来计算和四舍五入你提供的任何数字或数字表达式,显示所有的步骤。请在下面的表格中键入你要舍入的数字。

如何对一个数字进行四舍五入？

四舍五入是一个非常常见的操作,而且很容易做到,特别是在直接提供一个数字的情况下。如果提供了一个更复杂的数字表达式,那么你需要在四舍五入之前对该数字进行数值评估。

四舍五入将取决于所需的精度。当精度为零时（默认情况）,你需要四舍五入到一个整数,这意味着,找到高于或低于给定数字的最接近的整数。

当精度大于零时,你需要四舍五入到一定的位数,也就是找到与给定数最接近的2位数（这两位数可以是零）。

四舍五入的步骤是什么？

第一步：确定你要四舍五入的数字（并称其为x）,精度为0。如果没有给出精度,就假定它是0。
第2步：如果精度为0,首先确定x是否为整数,如果是,那么round(x)=x。如果不是,看它的第一个小数,如果是5或更高,去掉所有小数,加1,你就找到了round(x),如果它的第一个小数小于5,去掉所有小数,得到round(x)
第3步：如果精度大于0,例如精度为k,首先确定x是否有最多k个小数,如果有,则round(x)=x；如果没有,则看其第k个小数后的第一个小数,如果是5或更高,则去掉第k个小数后的所有小数,并在第k个小数后加1,得到round(x),如果其第k个小数后的第一个小数小于5,则去掉第k个小数后的所有小数,得到round(x)

请注意,上述步骤效果很好,除非我们有无限位数的数字,而重复的数字是'9',在这种情况下,这种数字可以缩短。

例如,3.499999999.....,有无限的9,就等于3.5。因此,那么round(3.499999999.....)=4,但如果你在任何一点上截断9,我们得到round(3.499999999)=3

四舍五入到最接近的十分之一计算器

在我们的定义中,四舍五入到最接近的十分之一的计算器与精度为1的四舍五入是一样的。

用很多词来定义一个简单的概念。最好看一个例子。以四舍五入为例,由于没有给出精度,我们看到2.5不是一个整数,所以我们看到它的第一个小数,也就是'5',所以,四舍五入（2.5）=3。

现在,如果我们想以2的精度对2.467进行四舍五入,我们看到2.467有超过2个小数,所以我们看到第二个小数后的第一个小数是'7',它大于'5',所以然后我们放弃第二个小数后的所有小数并加上'1',所以然后round（2.467）=2.47。

将数字四舍五入到最接近的整数

精度等于零的四舍五入与四舍五入到最近的整数是一样的。如果你没有提供任何精度值,这个计算器将默认这样做。

四舍五入也许更容易凭直觉计算,而不是按照上面的步骤进行。问题是,四舍五入是一个非常直观的操作,但四舍五入到最接近的数字与2个小数可能显得有点不直观。

另外,有一个很好的理由来设置一个明确的步骤清单,这样你就可以消除猜测的工作。例如,如果你把3.4999999999四舍五入,你会得到什么？看起来3.49999与3.5差不多,被四舍五入为4,但如果你严格按照上述步骤,round(3.49999999)=3。

四舍五入的数字真的有必要吗？

事实上,很多时候它是超级必要的。例如,如果我让你得到1/3的十进制扩展,你可以写成1/3=0.33333333.....。这个序列没有结束,所以通常在纸上表达的时候,你需要四舍五入。

此外,许多应用程序有某些要求,只与整数变量一起工作,在这种情况下,能够将这些变量四舍五入以获得整数值是非常实用的。

如何在excel中四舍五入一个数字

如果你在Excel中工作,你可以直接使用它的"=ROUND() "函数,该函数接收你想四舍五入的数字,并且你可以选择提供精度。

例如,在Excel中把3.4四舍五入到最接近的整数,你可以使用"=ROUND(3.4)",而把3.48四舍五入到最接近的十分之一,你可以使用"=ROUND(3.48, 1)"。

例子。四舍五入的数字

将以下数字取整。\(2.45\)<

解决方案：我们直接得到与2.45最接近的整数是2,所以这种情况下的四舍五入是2。

这就结束了计算。

例子。圆的例子

将以下表达式四舍五入到2位数。\(\frac{2}{3} + \frac{7}{4} - \frac{5}{6}\)<

解决方案：我们需要将给定的表达式\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\)四舍五入到最接近的十位数,即\(2\)。

给定的表达式可以进一步简化,以下是简化的步骤。

\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\)

\( = \)

\(\displaystyle \frac{19}{12}\)

Grouping and operating all the integer terms and fractions: \(\displaystyle \frac{ 2}{ 3}+\frac{ 7}{ 4}-\frac{ 5}{ 6}=\frac{ 2}{ 3} \times \frac{ 4}{ 4}+\frac{ 7}{ 4} \times \frac{ 3}{ 3}-\frac{ 5}{ 6} \times \frac{ 2}{ 2}=\frac{ 2 \times 4+7 \times 3-5 \times 2}{ 12}=\frac{ 8+21-10}{ 12}=\frac{ 19}{ 12}\)

注意在这种情况下\(\displaystyle \frac{19}{12} \approx 1.583\)。因此,在这种情况下,四舍五入到其\(2\)的数字是由\(\text{round}(\frac{19}{12}) = 1.58\)给出的。

结论。 所提供的表达式\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\)的请求舍入值等于\(1.58\)。