Подробнее о решении для y из линейного уравнения

Одним из наиболее распространенных алгебраических процессов является решение одной конкретной переменной через другие переменные из уравнения

С точки зрения непрофессионала, это означает использование свойств алгебраической манипуляции, чтобы мы "изолировали" одну переменную на одной стороне уравнения, а остальные переменные, если они есть, остались на другой стороне.

Мы все знаем, что решение уравнений может быть сложным, потому что уравнения могут быть сложными, и может не быть четкого пути для манипулирования вещами, чтобы иметь одну переменную только на одной стороне уравнения.

Это не относится к Линейные уравнения , где процедура проще, почти прямолинейна. Все, что вам нужно, это убедиться, что арифметические операции выполняются правильно.

Как вы решаете для Y?

Это то же самое, что и при решении любой переменной: вы манипулируете терминами так, что оставляете термин, для которого хотите найти, с одной стороны, а остальные переменные — с другой.

Например, если вы решаете уравнение \(3x + y = 3\), вам нужно, чтобы в левой части было только \(y\), поэтому вы вычитаете \(3x\) из всего уравнения, что дает эффект "перехода < > в другую сторону со знаком минус".

Этот метод "передачи члена на другую сторону с измененным знаком" нормализован как де-факто способ манипулирования уравнениями, поскольку было бы слишком утомительно оправдывать каждый шаг.

Как найти Y на калькуляторе?

Не все калькуляторы будут иметь эту функцию. Для нашего калькулятора все, что вам нужно ввести, это действительное линейное уравнение, например, "2x - 3y = 3" (без кавычек).

Все калькуляторы, которые вы потенциально могли бы использовать, будут запрашивать у вас способ указать уравнение.

Решение для y с шагами

Так, как найти значение у в уравнении?

С точки зрения непрофессионала, вам нужно "изолировать" y с одной стороны уравнения, а все остальные — с другой.

Все, что вам нужно сделать, чтобы получить все шаги решения \(y\) из линейного уравнения, вам просто нужно ввести уравнение в соответствующем поле. Просто убедитесь, что это правильное линейное уравнение.

Точно так же вы можете использовать это решить для х калькулятор если вы хотите найти x вместо y.

Example of solving for y for a given linear equation

Найдите y в данном уравнении \(2x + 3y = 1\).

Answer:

Нам было предложено следующее уравнение:

\[\displaystyle 2x+3y=\frac{3}{2}x+3y+3\]

Передав все переменные и их коэффициенты слева от уравнения, а сгруппировав константы справа, получим:

\[\displaystyle \left(2-\frac{3}{2}\right)x+\left(3-3\right)y = 3\]

и упрощая все термины, которые нуждаются в упрощении, получаем

\[\displaystyle x=6\]

и мы видим, что члены с \( y\) сокращаются, так что тогда у нас есть вертикальная линия.

Вывод : Основываясь на представленном уравнении, мы видим, что члены, включающие \(y\), сокращаются, и мы заключаем, что мы не можем найти \(y\).