Калькулятор множественной линейной регрессии

Подробнее об этом Калькулятор Множественной Линейной Регрессии с шагами, чтобы вы могли получить более глубокое представление о результатах, которые предоставит этот калькулятор.

Множественная линейная регрессия очень похожа на простую линейную регрессию, за исключением того, что для прогнозирования зависимой переменной \(Y\) используются два или более предикторов \(X_1\), \(X_2\), ..., \(X_n\).

Что такое множественная линейная модель

Формула модели множественной линейной регрессии:

\[ Y = \displaystyle \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ... + \beta_n X_n + \epsilon\]

где \(\epsilon\) — это термин ошибки, который имеет свойство нормального распределения со средним значением 0 и постоянной дисперсией \(\epsilon ~ N(0, \sigma^2)\).

После предоставления выборочных значений для предикторов \(X_1\), \(X_2\), ..., \(X_n\) и переменной ответа \(Y\) оценки коэффициентов наклона генеральной совокупности получаются путем минимизации общая сумма квадратов ошибок . Расчетная модель выражается как:

\[ \hat Y = \displaystyle \hat\beta_0 + \hat\beta_1 X_1 + \hat\beta_2 X_2 + ... + \hat\beta_n X_n\]

Как рассчитать множественную линейную регрессию?

1) Во-первых, вам нужно собрать данные. Вам необходимо иметь одну зависимую переменную (Y) и одну или несколько независимых переменных (X)

2) Далее необходимо убедиться, что переменные имеют соответствующий уровень измерения, особенно зависимая переменная. Действительно, вам необходимо убедиться, что зависимая переменная Y является масштабной переменной.

3) Далее вам необходимо убедиться, что данные имеют относительно колоколообразное распределение или, по крайней мере, что данные не сильно искажены, чтобы проверить обоснованность предположения о линейной регрессии.

4) Наконец, приведите данные в табличную форму и воспользуйтесь нашим калькулятором, Excel или калькулятором по вашему выбору.

Расчет множественной линейной регрессии с помощью excel

Могу ли я вычислить множественную регрессию с помощью Excel? Абсолютно верно, и на самом деле это может быть один из наиболее часто используемых методов вычислять линейные регрессии .

Excel предоставит очень полную сводку с коэффициент детерминации , коэффициенты регрессии, стандартные ошибки и связанные с ними значения p, которые будут определять статистическую значимость каждого предиктора.

Единственное, чего не хватает Excel, так это того, что он не показывает пошаговые расчеты, как здесь Калькулятор множественной линейной регрессии делает.

Интерпретация множественного регрессионного анализа

Итак, как интерпретировать результат линейного регрессионного анализа? Во-первых, и это наиболее важно, у вас есть коэффициенты регрессии, которые представляют собой предельные изменения зависимой переменной, когда соответствующая независимая переменная увеличивается на одну единицу, при сохранении всех остальных предикторов постоянными.

Вам необходимо быть очень осторожными при интерпретации этих коэффициентов, поскольку это имеет смысл делать только тогда, когда соответствующий коэффициент статистически значим.

Дополнительные калькуляторы регрессии

Вы не найдете более универсального инструмента, чем линейная регрессия. Его применяют во многих контекстах, поэтому слава, безусловно, заслужена.

Обратите внимание, что это Калькулятор множественной регрессии включает в себя несколько предикторов. Если, с другой стороны, вы хотите использовать только один предиктор, вы можете использовать это простой калькулятор линейной регрессии вместо этого.

Одним из случаев, который представляет собой комбинацию простой линейной регрессии (с одним предиктором) и множественной линейной регрессии (с несколькими предикторами), является этот калькулятор полиномиальной регрессии. Для полиномиальной регрессии существует один предиктор \(X\), но мы также используем в качестве предикторов ряд целочисленных степеней \(X\).