Об этом радикальном калькуляторе

Этот калькулятор представляет собой радикальный калькулятор с шагами, которые позволят вам вычислить и упростить данное радикальное выражение, которое вы предоставляете, показывая все шаги процесса, или, если выражение уже упрощено, калькулятор сообщит вам об этом.

Итак, после того, как необходимое выражение введено, все, что вам нужно сделать, это нажать кнопку "Рассчитать", чтобы получить все соответствующие шаги, показанные вам.

Радикальные выражения очень распространены в алгебре, особенно при использовании квадратного корня. Другие подкоренные выражения обычно выражаются в терминах вычисление показателей , из-за простоты записи.

Как упростить подкоренные выражения?

Радикальные выражения — это больше, чем просто работа с квадратными корнями. Обычно есть некоторое знакомство с операциями с квадратными корнями, например:

\[\sqrt{x^4}\]

например. У большинства людей не возникло бы проблем с правильным ответом, который был бы

\[\sqrt{x^4} = x^2\]

Однако с радикалами немного сложнее интерпретировать, например, когда вам нужно упростить что-то вроде \(\sqrt[3]{x^4}\). Обычно лучшей стратегией было бы выражение радикалов в их эквиваленте. выражение силы , где экспоненты выполнят эту работу.

В частности, мы знаем, что по определению: \(\sqrt[n]{a} = a^{1/n}\), что дает ПРЯМУЮ связь между радикалами и силами.

Шаги для борьбы с радикальной формой

• Шаг 1: Четко определите выражение, которое вы хотите вычислить или упростить
• Шаг 2: Определите тип корня, который у вас есть. Является ли это основным квадратным корнем или другим радикалом?
• Шаг 3: Если у вас есть квадратный корень, есть вероятность, что упрощение может быть относительно простым, для чего вы можете использовать этот калькулятор
• Шаг 4: Для других типов радикалов вы хотите использовать тот факт, что имеет место \(\sqrt[n]{a} = a^{1/n}\), и, возможно, подходящая стратегия состоит в выражении всех радикалов как степеней и использовании правило показателей упростить выражение

На практике работа с радикальными формами может быть громоздкой и даже запутанной, поэтому лучшим способом может быть преобразование всех радикалов в экспоненты и использование правил экспонент.

Использование этого радикального калькулятора

Пользоваться этим калькулятором очень просто, все, что вам нужно сделать, это правильно указать выражение, которое включает радикал, это может быть квадратный корень, например, "sqrt(4x^2)", или это может быть более сложный радикал, например, "sqrt[ 5](128x^8)'

Вам нужно просто ввести выражение, которое система распознает как допустимое. Часто вы можете напрямую ввести радикальную форму в показателях степени, например "(81 x ^ 4) ^ (1/3)".

Почему вы должны использовать радикальное упрощение?

Потому что радикальные выражения очень часто появляются во всех областях алгебры и исчисления. Обычно при решении уравнений приходится иметь дело с радикальными формами, чтобы найти более простую форму решения уравнения.

Часто вам понадобится помощь с делением радикалов и отображением шагов, и в этом случае использование такого калькулятора может оказаться бесценным. В основном это экономия времени и двойная проверка собственных ответов.

Пример: вычисление суммы дробей

Упростите следующую корневую форму: \(\sqrt[3]{81x^4 y^7}\)

Отвечать: В этом случае было бы полезно выразить приведенный подкоренной член с помощью показателей степени вместо радикалов:

\[\sqrt[3]{81x^4 y^7} = \left(81x^4 y^7\right)^{1/3} \]

Теперь перепишем внутренние члены и упростим:

\[\sqrt[3]{81x^4 y^7} = \left(81x^4 y^7\right)^{1/3} \] \[= \left(3^3 \cdot 3 x^3 \cdot x \cdot y^6 \cdot y\right)^{1/3} \] \[ = 3xy^2\left( 3x y\right)^{1/3} \] \[ = 3xy^2 \sqrt[3]{3xy}\]

чем завершается расчет.

Другие полезные калькуляторы алгебры

Этот калькулятор будет полезен вам всякий раз, когда вам нужно упростить радикальную форму. Но есть много других типов выражений, с которыми вы потенциально можете столкнуться.

Если вам нужна помощь с упрощение дроби или сделать генерал упрощение выражения , калькуляторы, которые показывают шаги, могут иметь решающее значение.

Существуют различные и множественные связи между различными типами математических объектов, связи между десятичными дробями и радикалами, десятичные дроби и дроби , слишком много, чтобы сосчитать.