Решатели Алгебра

Калькулятор десятичной дроби

Инструкции: Используйте этот калькулятор, чтобы преобразовать заданное десятичное число, которое вы предоставляете, в дробь, показывая все шаги. Введите одно десятичное число (например, число типа "3,4673" или число типа ".345279") в форму ниже:

Об этом калькуляторе десятичной дроби

Что такое десятичная дробь? Десятичная дробь относится к способу выражения чисел с использованием числа десять в качестве основания, а также степеней десяти и десятых долей.

Проще говоря, десятичные дроби — это числа, какими вы их знаете, это последовательность цифр (числа от 0 до 9), за которой, возможно, следуют десятые части, представленные точкой "." и последовательность цифр

Пример цифры: Например, 45,34556 и 0,5678 — это цифры. Цифры, которые имеют только "0" слева от "." обычно пишут как .4534, для краткости.

Как преобразовать десятичную дробь в дробь?

Стратегия проста: нам нужно попытаться "исключить" десятичные дроби (цифры справа от "."), умножив число на степень 10.

Как только вы это сделаете, вы обратите внимание на степень 10, которую вы использовали для достижения этого, потому что затем вы будете использовать ее для преобразования данного числа в десятичное число.

Например, если у вас есть число 2,34, вам нужно умножить его на 100, чтобы "исключить" десятичные дроби, и вы получите \(2.34 \cdot 100 = 234\). В этом случае число после "удаления" десятичных знаков будет \(N = 234\), а используемая степень 10 будет \(10^2 = 100\).

Формула десятичной дроби

Шаг 1 : Пусть D число с десятичными цифрами. Вы умножаете \(D\) на степень 10, чтобы не было больше цифр справа от ".", или, как сказали бы некоторые, чтобы в числе не было десятичных знаков.

Шаг 2 : Из предыдущего шага у вас есть степень 10, которую вы использовали для "удаления" десятичных знаков, скажите, что это число \(10^k\), и скажите, что \(N\) является результатом после "удаления десятичных знаков".

Шаг 3 : Формула для преобразования данного числа в дробь:

\[ D = \displaystyle\frac{N}{10^k}\]

и, возможно, вы захотите уменьшить дробь справа от наименьшего выражения.

Таблица десятичных дробей

Существуют классические диаграммы, которые дают вам четкое представление об эквивалентности наиболее часто используемых дробей и их десятичных преобразованиях.

Преимущества и недостатки использования диаграммы по сравнению с формулой преобразования десятичных знаков в дробь

Использование диаграммы прямое: вы просто смотрите на диаграмму и сразу получаете преобразование десятичной дроби в дробь.
Проблема с диаграммой заключается в том, что там нет точного десятичного числа или дроби, которую вы ищете.
Используя формулу преобразования, вы уверены, что можете преобразовать ЛЮБОЕ число, но вам действительно нужно поработать над расчетом.

Калькуляторы о дробях и процентах

Естественно, как вы, вероятно, уже поняли, дроби, десятичные числа и проценты тесно связаны между собой. И часто это просто разные форматы для представления одной и той же информации более удобным способом для данного контекста.

Например, использование калькулятора процентов в дроби выполняет ту же работу, что и этот калькулятор десятичных дробей, с той разницей, что сначала вам нужно будет преобразовать десятичную дробь в проценты.

Естественно, вы можете столкнуться с обратной ситуацией. Может быть, вы хотите преобразовать дробь до десятичной , который является просто общим алгоритмом арифметики деления. Обратите внимание, что преобразование дроби в десятичную может привести к конечному десятичному числу или потенциально к повторяющемуся десятичному числу.

Например, дробь \(\displaystyle \frac{3}{5}\) соответствует простому числу 0,6 (простому конечному десятичному числу), а дробь \(\displaystyle \frac{1}{3}\) соответствует повторяющемуся десятичному числу 0,33333.....

Пример: Преобразование десятичной дроби в дробь

Вопрос : Вычислите число 3,4563 как дробь.

Решение:

Вы ввели следующее десятичное число \(D = \displaystyle 3.4563\), и цель состоит в том, чтобы преобразовать его в дробь.

Шаг 1: Нам нужно умножить \(D = 3.4563\) на степень 10, чтобы в результирующем выражении не было десятичных значений, справа от '.' знак.

Шаг 2: Это просто делается путем подсчета количества цифр справа от точки '.'. Для предоставленного номера у нас есть цифры \(k = 4\) справа от точки.

Следовательно, необходима степень числа 10 \(10^{k} = 10^{4} = 10000\). Следовательно, мы находим, что

Шаг 3: Следовательно, мы находим, что

\[ N = D \times 10^k = 3.4563 \times 10^{4} \] \[ = 3.4563 \times 10000= 34563 \]

Итак, разделив обе части на \(10000\), мы получим

\[ 3.4563 = \displaystyle \frac{34563}{10000} \]

а поскольку найденная дробь уже упрощена, делается вывод, что простейшая дробь, эквивалентная \(3.4563\), равна \(3.4563\).

Следовательно, выражение десятичной дроби в простейшем виде — \(\displaystyle 3.4563 = \frac{ 34563}{ 10000}\), что завершает вычисление.