Подробнее о калькуляторе сумм

Этот калькулятор позволит вам вычислять и упрощать выражения, включающие суммы наиболее распространенных объектов алгебры, таких как числа, дроби, радикалы и общие функции, показывая все шаги. Вам необходимо ввести правильное выражение, включающее сумму/прибавление. Например, это может быть что-то простое, как "3/4 + 1/3", или что-то более сложное, как "sqrt(1/3+1/4)+(1/8+1/6)".

После того как вы ввели правильное числовое выражение, просто нажмите "Рассчитать", и наш калькулятор покажет вам все шаги.

Выполнение сумм основных терминов алгебры может показаться простым, и это довольно просто, просто это становится трудоемким и чреватым ошибками, когда вам нужно работать над длинным и запутанным термином.

Как добавить выражения?

Складывать простые выражения вместе очень просто, и в вашем распоряжении два мощных инструмента: правила ассоциативность и коммутативность .

Говоря простым языком, ассоциативность означает, что при сложении терминов можно смело убирать скобки, и результат не изменится. Также коммутативность означает, что вы можете изменить порядок суммы, и результат не изменится.

Каковы шаги для добавления выражения?

• Шаг 1: Определите выражение, которое вы хотите упростить, и выделите часть, которая состоит только из сумм и может быть изолирована
• Шаг 2: Используя правило ассоциативности, вы можете убрать скобки везде, где речь идет только о суммах
• Шаг 3: Выполните сложение член за членом, при этом вы можете менять порядок следования операндов, если это необходимо
• Шаг 4: Приведенные выше правила применимы и к выражениям, состоящим только из умножений, но не обязательно, если вы их смешиваете

Эти правила не работают с вычитаниями или делениями. То есть, когда у вас есть вычитания, вы не можете просто убрать скобки, потому что результат действительно может измениться. Действительно, например, если у вас есть \(1-(3-1)\), которое правильно упрощается как \(1-(3-1) = 1 - 2 = -1 \), что не то же самое, что получается при простом удалении скобок: \(1-3-1\), которое упрощается до -3, поэтому результат меняется.

Как добавить выражения?

Идея заключается в том, чтобы сгруппировать термины, которые похожи: среди терминов, которые вы складываете, вы можете сгруппировать числа, дроби, а затем оперировать ими.

Идея заключается в том, чтобы оперировать терминами, с которыми легко работать вместе, например, числами и дробями. Затем, если у вас есть более сложные, составные выражения, вы работаете изнутри наружу, но сначала смотрите на простые операции.

Основное внимание нужно уделить скобкам, заметив, что их нельзя просто убрать при смешении операций. Ассоциативное свойство работает только тогда, когда нет смешения различных операций.

Почему полезно добавлять выражения?

Сложение простых выражений - это одна из самых простых операций, которую можно выполнить, и она является краеугольным камнем любой математической операции, точка.

Невозможно переоценить важность правильного сложения дробей и правильного упрощение выражений путем группировки и использования правильного порядка операций.

Пример: вычисление суммы выражений

Вычислите следующее: \(\frac{1}{3} + \left(\frac{6}{4} - \frac{5}{6}\right)\)

Отвечать: Нам нужно вычислить и упростить следующее выражение: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{6}{4}-\frac{5}{6}\right)\).

Получается следующий расчет:

Пример: вычисление суммы выражения

Вычислите следующее: \(2 + \frac{5}{4} - \frac{7}{6}\)

Отвечать: Нам нужно вычислить и упростить следующее выражение: \(\displaystyle 2+\frac{5}{4}-\frac{7}{6}\).

Получается следующий расчет:

чем завершается расчет.

Пример: еще одно вычисление сложения

Рассчитайте \( \left(\frac{4}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{1}{5} \).

Отвечать: Нам нужно вычислить и упростить следующее выражение: \(\displaystyle \left(\frac{4}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)+\frac{1}{5}\).

Получается следующий расчет:

чем завершается расчет.

Другие полезные калькуляторы по алгебре

Сложение - это наиболее фундаментальная операция, которую вы можете выполнить. Вы также можете использовать Калькулятор дробей специально для выполнения сложения дробей.

Кроме того, при работе с дробями есть особый случай, связанный с терминами типа "1 1/2", для которых вы можете использовать калькулятор смешанных дробей